بخش پذیری ضرایب دوجمله ای بر k

M_Sharifi · 1389/2/12

یه سوال:
ثابت و یا رد کنید: برای هر عدد طبیعی

$k$

، عدد

$n>1$

وجود داد، به طوری که هریک از ضرایب بسط دوجمله ای

$n\choose i$

،

$1\leq i\leq n-1$

، بر

$k$

بخش پذیرند.

shoki · 1389/2/12

سوال زیبایی هست !! اونایی که روش فکر نکردند حتما روش فکر کنند ... چیزهای زیادی رو با حل کردنش یاد می گیرید !!

mohammad_72 · 1389/2/12

میشه ثابت کرد k تو این شرط صدق میکنه اگر و فقط اگر اول باشه
و در صورتی که k اول باشه فقط n هایی که یه توانی از k باشن تو این شرط صدق میکنن.