مثال نقض گ1.
بدیهیه که پوشا نیست!
مثال نقض 2.
یک به یک هم که نیست! برای همه ی p های اول f(p) = 1!
مثال نقض 3.
مثلا 16 و 8 رو در نظر بگیرید: f(8)=9 و f(16) = 16، پس باید 144 هم توی برد باشه که نیست! چرا که 144 = 4^2 * 2^3 و اگه بخواد n ای باشد که تابع f^-1(144) = n ، پس باید n مساوی 4^2 * 3^2 باشد که (f(8*16 برابر 49 است!
مثال نقض 4.
مثلا f(4)=4 و f(8)=9 ولی f(32)=25! در صورتی که f(8)*f(4)=36 !
مثال نقض 5.
شما خودتون مثال زدید f(36)=32 و f(24) = 9 ولی f(864) = 675، در صورتی که f(24)*f(36) = 288 !