بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

[عسکری]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

میشه صورت سوالای روز اول قراربدید مخصوصا هندسه چون صورتش دقیق تو ذهنم نیست

 

[Dadgarnia]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

میشه صورت سوالای روز اول قراربدید مخصوصا هندسه چون صورتش دقیق تو ذهنم نیست

اینو تو کانال رده ب گذاشتن.

 

[mahanm]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

سوال6.

با قرار دادن x=y داریم (x|f(x . پس می شه گفت (f(x) = xg(x.
لم1. برای دو عدد طبیعی x,y داریم:
((x+y|x(g(x) - g(y
لم2. (نتیجه ی لم1) برای هر دو عدد طبیعی نسبت به هم اول x,y داریم:
(x+y|g(x) - g(y
گزاره. اگر g یک به یک نباشد، آنگاه ثابت است.

اثبات. اگر (0_g(x_0+a) = g(x باشد، آنگاه برای y هایی که ((y,x_0(x_0+a) و (x_0 + y, x_0+y+a) برابر یک است (چرا بی نهایت y اینگونه وجود دارد؟) داریم :
(x_0 + y | g(x_0) - g(y
(x_0 +a + y | g(x_0 +a) - g(y
اما چون (0_g(x_0+a) = g(x و x_0 + y, x_0+y+a)=1) داریم:
(x_0 + y)(x_0 + y +a) | g(x_0) - g(y)
اما برای y ها به اندازه کافی بزرگ این رابطه نشان می دهد که g(y) > y^2 که با فرض در تناقض است. پس مقادیر (g(y برای همه y هایی که دو شرط بالا را دارند ثابت است و برابر (g(x_0 است. این دنباله را ...>y_1<y_2<y_3 در نظر بگیرید.
حالا برای هر x ثابت داریم:
((x+y_k|x(g(x) - g(y
توجه کنید که سمت راست مقداری ثابت و سمت چپ با افزایش k افزایش می یابد. پس (g(x) = g(y. که این یعنی g تابعی ثابت است و این تنها جواب است.

گزاره. اگر g یک به یک باشد،(g(x از جایی به بعد از x^2/2 بیشتر می شود. (که با فرض در تناقض است).

اثبات. فرض کنید x عددی فرد باشد. پس x , x+2 نسبت به هم اول هستند. داریم
(x+1 | x+ x+2 | g(x) - g(x+2
(x+1 | g(x) - g(1
پس
(x+1 | g(x+2) - g(1
اما طبق لم دو
(x+3 | g(x+2) - g(1
ب.م.م دو عدد x+1 و x+3 برابر 2 است پس:
((x+1)(x+3) | 2*(g(x+2) - g(1)
که برای x های به اندازه کافی بزرگ -چون مقدار (g(1 با (g(x+2 برابر نیست- نشان می دهد g(x) > x^2/2 ... تناقض!

 

[f_mash]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

حالا که جوابا اومده
میشه بگید هرکی حدودا نمرش چند میشه؟؟؟:219::17::17:

 

[eghbal]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

14 میشم. سوال 4 5 رو،فقط نوشتم و درسته ... خوبه ک مطمن شدم قبول نمیشم!

 

[f_mash]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

واسه سوال 4 میشد با استقرا حلش کرد؟؟؟؟:7:

 

[erfanmoeini]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

واسه سوال 4 میشد با استقرا حلش کرد؟؟؟؟:7:

اره میشه یه کارایی کرد من دو سه تا راه حل دیدم با استقرا

Sent from my D6502 using Tapatalk

 

[Seyed Amir Hosseini]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

واسه سوال 4 میشد با استقرا حلش کرد؟؟؟؟:7:

با توجه به مثال نقض باشگاه خيلي از راه حل هاي استقرايي نادرستند.
بعيد به نظر ميرسه كه كلا بشه با استقرا اين سؤال را ثابت كرد

 

[hossssssein]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

نحوه نمره دادن و تصحیح برگه ها چه جوریه؟یا صفر یا هفت!؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

حالا که جوابا اومده

میشه بگید هرکی حدودا نمرش چند میشه؟؟؟:219::17::17:

سوال 1 که مخرج مشترک گرفتم ،بعدش ضرب کردم تا کسرها از بین بره رابطه ی باقی مونده رو هم واسه خودم بدیهی گرفتم:21:

پس خیلی زیبا یه صفر از این سوال میگیرم!
سوال دوم راه حلم مثل راه حل باشگاهه ولی توی شکلم سه تا خط همرس شده بودن و همرسی اونارو ثابت نکردم.(خود باشگاه با تشابه ثابت کرده)
سوال سه هم یه روش قابل قبول مثال زدم و دوتا شرط تقارن و صعودی رو هم براش ثابت کردم ولی نتونستم کامل ثابت کنم که نمیشه باوزن بندی توجیهش کرد.
سوال چهار هم با استقرای ضعیف ثابت کردم که با مثال نقض راه حل باشگاه راه حلم توی حالت خاصی که مثال نغز براش اومده کامل نیست ولی برای سایر حالات درسته،ولی در کل فکر نکنم از این سوال چیزی نصیبمون بشه

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال پنج هم راه حل دوم باشگاه رو نوشتم که حدود بیست و پنج درصد مطالبی که توی راه حل هستو بهش اشاره نکردم و به نظرم باید بهش اشاره میشده.
سوال شیش هم بالاخره بدون هیچ خرکاری کامل نوشتم:67:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

و قضاوت با شما
تقریبا به نفع همه دوستان کنار کشیدم:21::21:

 

[hossssssein]

یکی نیست بگه حدودا چه جوری میشه نمره ام؟

 

[AHZolfaghari]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

یکی نیست بگه حدودا چه جوری میشه نمره ام؟

باسلام
زیاد خودتون رو درگیر قبول شدن یا نشدن نکنید .... ظاهرا سال دومی هستید و خوبه بعد یه مقدار استراحت شروع کنید و ادامه بدید به خوندن .... و از اوقات طلایی این تابستون به نحواحسن استفاده کنید ....
درضمن شما هر چقدرهم الان توضیح بدید فلان چیز رو گفتم یا نگفتم همه چیز بستگی به مصحح ها داره و البته نحوه نوشتن و نحوه بیان شما .... بهتره تو سال سوم این مطلب رو هم تقویت کنید و اینکه تو مرحله دو چجوری باید نوشت رو یاد بگیرید که به مشکل نخورید ان شاءالله

 

[pedramht]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

سلام
من 21 نمره رو تضمینی دارم (ممکنه بیشترم داشته باشم ) چیکار کنم ؟ سومم . بخونم یا نه؟

 

[hossssssein]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

باسلام
زیاد خودتون رو درگیر قبول شدن یا نشدن نکنید .... ظاهرا سال دومی هستید و خوبه بعد یه مقدار استراحت شروع کنید و ادامه بدید به خوندن .... و از اوقات طلایی این تابستون به نحواحسن استفاده کنید ....
درضمن شما هر چقدرهم الان توضیح بدید فلان چیز رو گفتم یا نگفتم همه چیز بستگی به مصحح ها داره و البته نحوه نوشتن و نحوه بیان شما .... بهتره تو سال سوم این مطلب رو هم تقویت کنید و اینکه تو مرحله دو چجوری باید نوشت رو یاد بگیرید که به مشکل نخورید ان شاءالله

ممنون آقای ذوالفقاری.تمام تلاشمو میکنم و قطعا به حرفاتون توجه خواهم داشت.

 

[AHZolfaghari]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

ممنون آقای ذوالفقاری.تمام تلاشمو میکنم و قطعا به حرفاتون توجه خواهم داشت.

خواهش می کنم ، ان شاءالله تو سال آینده که مهم تر هستش موفق و موید باشید ...

 

[Nothing]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

سلام
اگه لطف کنید بگید نتایج کی میاد خیلی ممنون میشم

کلی گذشته هیچ جا گفته نشده :-(

شما خبری ندارید؟

 

[AHZolfaghari]

پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395

سلام
اگه لطف کنید بگید نتایج کی میاد خیلی ممنون میشم

کلی گذشته هیچ جا گفته نشده :-(

شما خبری ندارید؟

باتوجه به این که مثل سال گذشته به احتمال زیاد دوره تابستون بعد از ماه مبارک رمضان شروع میشه نباید انتظار داشت عجله ای برای اعلام نتایج داشته باشن ...
و احتمالا باید صبر کنید فعلا ...
پارسال یک هفته قبل از عید فطر نتایج اومد .... و روز بعد عید فطر ثبت نام انجام شد ........