بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)
سلام. من گفتم اگه زاویه ی a به 120 درجه میل کنه اون زاویه به صفر میل میکنه.
و گفتم اگه زاویه ی c به 120 میل کنه اون زاویه به حداکثر مقدار خودش یعنی 30 میرسه.
دو تا شکل کشیدم و دو زاویه مجهول به دست اومد. بازه ی این دو زاویه رو حساب کردم یکی شد e بین 0 و 60. البه بزرگتر مساوی 0 و کوچکتر مساوی 60(چون اگر زاویه ی a صفر مطلق بشه دیگه مثلث...) و اون یکی بازه هم شد بزرگتر مساوی 0 و کوچکتر مساوی 30!
و اشتراک گرفتم و شد بزرگتر مساوی صفر و کوچکتر مساوی 30 درجه.
نمیدونم مصحح حوصله داره بخونه یا نه!
سلام. من گفتم اگه زاویه ی a به 120 درجه میل کنه اون زاویه به صفر میل میکنه.
و گفتم اگه زاویه ی c به 120 میل کنه اون زاویه به حداکثر مقدار خودش یعنی 30 میرسه.
دو تا شکل کشیدم و دو زاویه مجهول به دست اومد. بازه ی این دو زاویه رو حساب کردم یکی شد e بین 0 و 60. البه بزرگتر مساوی 0 و کوچکتر مساوی 60(چون اگر زاویه ی a صفر مطلق بشه دیگه مثلث...) و اون یکی بازه هم شد بزرگتر مساوی 0 و کوچکتر مساوی 30!
و اشتراک گرفتم و شد بزرگتر مساوی صفر و کوچکتر مساوی 30 درجه.
نمیدونم مصحح حوصله داره بخونه یا نه!
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 2)
منم راه با حالی رفتم. با برهان خلف...
فرض کردم اینطور نباشه پس زاویه ی edb از 90 کمتره. پس اگر خطی از c موازی be رسم کنیم bd رو روی خودش قطع می کنه نه امتدادش. و اگر این محل تقاطع رو 'c در نظر بگیریم داریم c'c=b'c . حالا اگر از d بر ac عمود کنیم با توجه به نیمساز بودن ad به تناقض می رسیم که تساوی بالا اشتباهه......پس حکم درسته......
منم راه با حالی رفتم. با برهان خلف...
فرض کردم اینطور نباشه پس زاویه ی edb از 90 کمتره. پس اگر خطی از c موازی be رسم کنیم bd رو روی خودش قطع می کنه نه امتدادش. و اگر این محل تقاطع رو 'c در نظر بگیریم داریم c'c=b'c . حالا اگر از d بر ac عمود کنیم با توجه به نیمساز بودن ad به تناقض می رسیم که تساوی بالا اشتباهه......پس حکم درسته......
