بی نهایت عدد فرد مرکب

[M_Sharifi]

یه سوال:
ثابت کنید بی نهایت عدد فرد مرکب در دنباله ی

[center:f83a02e06c]

[/center:f83a02e06c]وجود دارد.

 

[mohammad2004]

میدونیم جملات 4k+1 ام این دنباله فرد هستند یه p به صورت 4k+1 رو که در نظر بگیریم این دنباله تا p اگر به پیمانه این p برابر a باشه
بین a , a+p , a+2p , a+3p حتما یکی 4k+1 هست بین این 4 عدد هرکدوم 4k+1 باشه رو x در نظر میگیریم.
حالا دنباله رو تا xp مینویسیم xp خودش 4k+1 هست و با استفاده از قضیه کوچک فرما این دنباله تا xp به پیمانه p برابر pa یا 0 هست
و چون بزرگتر از p هست پس مرکبه.

 

[M_Sharifi]

با استفاده از قضیه کوچک فرما این دنباله تا xp به پیمانه p برابر pa یا 0 هست

چرا؟ این نتیجه گیری درست نیست. ضمن این که راه حل ساده تری هم برای این مسئله وجود داره.

 

[mohammad2004]

سلام چرا اشتباهه؟
هر p تا جمله به ترتیب برابر p جمله اوله پس جمع کل به پیمانه p صفره دیگه. میشه بگید کجا اشتباه کردم؟

 

[M_Sharifi]

سلام چرا اشتباهه؟
هر p تا جمله به ترتیب برابر p جمله اوله پس جمع کل به پیمانه p صفره دیگه. میشه بگید کجا اشتباه کردم؟

مثلا 2[SUP]2[/SUP] با p+2)[SUP]p+2[/SUP]) همنهشته؟