.:ترکیبیات :. بالکان 2012.:

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#1
فرض کنید
برای هر زیر مجموعه از
مانند
مجموع اعضای
را با
نشان میدهیم برای هر عدد حقیقی
ثابت کنید زیر مجموعه ای از

مانند
وجود دارد که
!!!!


لطفا حتی اگر سادس جواب بدین !!!


اگر تا فردا حل نشد یک راهنمایی میذارم ...:53:


ویرایش شد
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

alimohammadi

New Member
ارسال ها
194
لایک ها
103
امتیاز
0
#2
پاسخ : .:ترکیبیات :. بالکان 2012.:

سوال رو اشتباه نوشتید. لطفا ویرایش کنید
 
لایک ها math

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
ارسال ها
115
لایک ها
18
امتیاز
0
#5
پاسخ : .:ترکیبیات :. بالکان 2012.:

تمام زیر مجموعه ها بر اساس مجموع اعضایشان مرتب کنید و با استقرا ثابت کنید اختلاف هر 2 زیر مجموعه متوالی کم تر از 2 به توان n است...
 
ارسال ها
115
لایک ها
18
امتیاز
0
#7
پاسخ : .:ترکیبیات :. بالکان 2012.:

کافیه استقرایی چند تا زیرمجموعه رو در نظر بگیریم که اگر بر اساس مجموعشان آن ها رو مرتب کنیم اختلاف هر 2 تا متوالی کم تر از 2 به توان n باشد برای این کار و از n به n+1 این کار را انجام دادن همون دسته برای n می گیریم و 2 برابر آن را در مجموعه می زاریم و هم چنین 3^(n+1) را هم به این زیر مجموعه ها می کینم و این مجموعه های جدید را هم اضافه می کنیم ...
 
بالا