1. فرض کنید q[SUB]1 [/SUB], q[SUB]2 [/SUB]..., q[SUB]n[/SUB] اعدادی صحیح باشند و
. ثابت کنید اعدادی مانند d[SUB]1 [/SUB], d[SUB]2[/SUB] ,..., d[SUB]n[/SUB] متعلق به {1,0,1-} وجود دارند که حداقل یکی از آنها غیر صفر است و مجموع
بر m بخشپذیر است. [SUB]
[/SUB]
2. عدد طبیعی n بر هیچ یک از اعداد 2 و 5 بخشپذیر نیست.
الف)ثابت کنید مضربی از n وجود دارد که در مبنای 10 فقط از رقم های 1 تشکیل شده است.
ب)ثابت کنید توانی از n وجود دارد که در مبنای 10 به 0001 ختم میشود.
[/SUB]
2. عدد طبیعی n بر هیچ یک از اعداد 2 و 5 بخشپذیر نیست.
الف)ثابت کنید مضربی از n وجود دارد که در مبنای 10 فقط از رقم های 1 تشکیل شده است.
ب)ثابت کنید توانی از n وجود دارد که در مبنای 10 به 0001 ختم میشود.
