ترکیبیات فاطمی
- شروع کننده موضوع n_maths
- تاریخ شروع
- برچسپ ها ترکیبیات سوالات سخت متناهی مجموعه
پاسخ : ترکیبیات فاطمی
با توجه به اینکه اجتماع هیچ k-1 تایی از A_i ها برابر با کل S نمی شود بنابراین عضوی از S وجود دارد که در این
k-1 تا قرار ندارد از طرف دیگر این عضو همین خاصیت را برای هیچ k-1 تای دیگری ندارد ( چون در این صورت با توجه به اینکه این دو k-1 تایی
متمایزند حداقل k تا از A_i ها در یکی از آن دو وجود دارند در نتیجه اجتماع این k تا شامل عضو مورد نظر نیست که با شزط اول در تناقض است. )
در نتیجه با در نظر گرفتن همه ی انتخاب های k-1 تایی از A_i ها حداقل C(k-1,n عضو متمایز از S داریم.
با توجه به اینکه اجتماع هیچ k-1 تایی از A_i ها برابر با کل S نمی شود بنابراین عضوی از S وجود دارد که در این
k-1 تا قرار ندارد از طرف دیگر این عضو همین خاصیت را برای هیچ k-1 تای دیگری ندارد ( چون در این صورت با توجه به اینکه این دو k-1 تایی
متمایزند حداقل k تا از A_i ها در یکی از آن دو وجود دارند در نتیجه اجتماع این k تا شامل عضو مورد نظر نیست که با شزط اول در تناقض است. )
در نتیجه با در نظر گرفتن همه ی انتخاب های k-1 تایی از A_i ها حداقل C(k-1,n عضو متمایز از S داریم.
