ترکیبیات پیشرفته

[mohamadreza salehi]

سلام چند وقتی هست نبودم یه سوال دارم روش فکر کنید بد نیست هر کیم حلش کرد حلش کامل بذاره اجرشم با خدا در ضمن از بحث های متفرقه هم خواهشا بپرهیزید به اندازه ی کافی تاپیک متفرقه تو ایریسک هست سوال : یه غورباغه ی شیری میخواد روی محور اعداد (مثلا محور x ها) چپ یا راست بپره فقطم میتونه توان های دو رو به چپ یا راست بره حالا ثابت کنید یه a و b پیدا میشن که با کمتر از 100 حرکت نتونه از a به b بره

 

[msaeids]

پاسخ : ترکیبیات پیشرفته

سلام
المپیاد کامپیوتر بوده
فکر کنم 86
6فرض کنید یکی از نقاط a و b برابر صفرند در این صورت اگر عدد جایی رو که قورباغه اونجاست رو در نظر بگیریم و حرکتی انجام بدیم تو نمایش اون عدد تو مبنای دو یه تغییر ایجاد میشه
حالا مثلن اون دو تا جا که مورد نظر سوال اند میشه
a=0
و b هم باشه جمع همه توان ها ی دو از صفر تا صد
اونوقت حداقل صدویک حرکت لازمه
بخشید من کلا لاتکس نمیکنم چیزی رو
عذر میخوام که بد شد:196:

 

[AlimA]

پاسخ : ترکیبیات پیشرفته

اگر a = (10101...01)[SUB]2[/SUB] با 100 تا 1 و b = (000...0)[SUB]2[/SUB]، آن گاه، با کم‌تر از 100 پرش، نمی‌توان از a به b رسید. برایِ اثبات ِ این ادعا، کافی است بررسی نمایید که، در هر گام، از تعداد ِ دسته‌هایِ 1 ِ کنار ِ هم، حد ِ اکثر یکی کم می‌شود.​