ترکیبیات پیشرفته

[mohamadreza salehi]

یک کاراگاه از یک مجرم بازجویی میکند او میتواند سوالاتی بپرسد که میتواند به سوالات قبلی بستگی داشته باشد و پاسخ این سوالات همگی بلی و خیر هستند اگر مجرم دروغ نگوید کاراگاه میتواند با حد اکثر 91 سوال به حقیقت پی ببرد ثابت کنید که اگر مجرم حد اکثر یک دروغ بگوید کاراگاه میتواند حداکثر با 105 پرسش حقیقت را کشف کند

راستی بچه ها خواهش میکنم سوالایی که میذارم جواب بدید بعضیاش خودم بلدم ولی از علما خواهش میکنم مارو از نظرشون محروم نکنن

 

[MBGO]

پاسخ : ترکیبیات پیشرفته

خب اول کارگاه (a) از مجرم (b) نود ویک سوال میپرسه. دست آخر a از b میپرسه

* آیا دروغ گفتی؟

**دروغ شما در 45 سوال اول بود یا 46 سوال دوم؟

***دروغ شما در 22 سوال اول بود یا 22/23 سوال دوم؟

****دروغ شما در 11 سوال اول بود یا 11/12 سوال دوم؟

*****دروغ شما در 5 سوال اول بود یا 5/6 سوال دوم؟

******دروغ شما در 2 سوال اول بود یا 2/3 سوال دوم؟

*******دروغ شما در سوال اول بود یا سوال/2سوال دوم؟

********و با این پرسش دروغ مشخص میشه...از طرفی جواب هر سول بنابر فرض مساله بلی/خیر است و b حداکثر 1 دروغ میتواند بگوید

پس با حداقل 99 سوال a میتواند حقیقت رو در بیابد!

 

[zz_torna2]

پاسخ : ترکیبیات پیشرفته

نه فکر کنم راه حل شما اشتباه (یا من استباه میکنم) چون اگه مجرم به یه سوال دروغ بگه بقیه سوالات بعد از این بیفایده میشن چون سوال گفته: سوالاتی بپرسد که میتواند به سوالات قبلی بستگی داشته باشد پس اگه به یه سوال بگه آره بعد از یه سوالاتی پرسیده میشه اگه بگه نه سوالات دیگه ای که براساس این یکی جوابش هست پرسیده میشه.

و اما راه خودم!
میدونیم 19=13/2*14 ابتدا 13 سوال اول رو ازش میپرسه.

بعد سوال بعدی رو میگه آیا تا الان به من دروغ گفتی یا نه اگه بگه آره حتما یا طی این سوال یا قبلش به کارآگاه دروغ گفته (چرا؟) پس از این به بعد دروغ نمیگه.بعد کاراگاه 13 سوال رو یه بار دیگه تکرار میکنه و حتما به جوابای درستی میرسه پس در این حالت حداگثر 91+13+1=105 سوال حقیقتو میفهمه.

اگه بگه نه پس نه قبلش و نه طی این سوال بهش دوروغ نگفته(چرا؟)

بعد 12 سوال بعدی رو میپرسه به طور مشابه سوال بعدی رو میگه آیا تا الان به من دروغ گفتی یا نه اگه بگه آره حتما یا طی این سوال یا 12 سوال قبلی به کارآگاه دروغ گفته پس از این به بعد دروغ نمیگه.بعد کاراگاه 12 سوال رو یه بار دیگه تکرار میکنه و حتما به جوابای درستی میرسه پس در این حالت حداگثر 91+12+1+1=105 سوال حقیقتو میفهمه.

من همین کار مشابه را ادامه میدیم.
.
.
.

 

[MBGO]

پاسخ : ترکیبیات پیشرفته

نه فکر کنم راه حل شما اشتباه (یا من اشتباه میکنم) چون اگه مجرم به یه سوال دروغ بگه بقیه سوالات بعد از این بیفایده میشن چون سوال گفته: سوالاتی بپرسد که میتواند به سوالات قبلی بستگی داشته باشد پس اگه به یه سوال بگه آره بعد از یه سوالاتی پرسیده میشه اگه بگه نه سوالات دیگه ای که براساس این یکی جوابش هست پرسیده میشه.

QUOTE]

منم همین فکر روقبل از ارسال کردم حتی توجیحش هم کردم اما فکر کنم خوابم میومد یادم نبود لیست سوال ها یکسان نیست :90: