تساوی جبری

M_Sharifi · 1389/2/12

یه سوال:
ثابت کنید

[center:9f2c7913f3]

$\frac{1989}2-\frac{1988}3+\frac{1987}4-\cdots+\frac1{1990}=\frac1{996}+\frac3{997}+\frac5{998}+\cdot+\frac{1989}{1990}$

[/center:9f2c7913f3]

ali_irysc · 1390/12/12

پاسخ : تساوی جبری

با استفاده از فرمول زیر

$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$

حالت کلیش میشه

$\frac{2n-1}{2}-\frac{2n-2}{3}+\frac{2n-3}{4}-...+\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{3}{n+2}+\frac{5}{n+3}+..+\frac{2n-1}{2n}$