تعداد جواب های y

[rezashiri]

چند y صحیح در معادله

صدق می کند که p عدد اول , w عددی صحیح باشد.

 

[parastoo]

تاپیکتون پایین بود دیدم پاسخ ندادن گفتم بیارمش بالا

 

[rezashiri]

متشکر.ولی یه نفر جواب بده!!!!!!!

 

[navidjalalmanesh]

اگر p = 2 باشد آنگاه y = 1 , w = 13 .

حال فرض کنید p > 2 , داریم :

. حال می دانیم (طبق لم دو خط) تعداد عوامل 5 در

برابر است با :

.
(منظور از

بزرگترین توان p است که عدد n را عاد می کند )

دو حالت داریم :

1) p برابر با 5 نباشد ,آنگاه

. درنتیجه باز هم y = 1 .

2) اگر p برابر با 5 باشد , آنگاه حاصل سمت چپ می شود 275 و در نتیجه y = 1 خواهد شد .

پس یک y صحیح در معادله فوق صدق می کنند .