تعمیم بیضی؟

[seyed iman]

سلام.
مجموع نقاطی که مجموع فاصلشون از 3 نقطه ثابت باشه چی میشه؟؟یعنی میشه شکلشو برای چند حالت بکشید بطور کیفی؟
از 4 نقطه چی؟؟
حالت های خاص متقارنش رو هم بکشید خیلیه.
فقط خیلیییییی دوست دارم بدونم چه شکلی میشه.اصلن یک خم میشه؟یک سطح میشه؟یک نقطه میشه؟
برای حالت کلی که از n نقطه مجموع فاصله بتوان m ها ثابته چیزی حل شده؟اطلاعاتی داریم در موردش/؟

 

[Aref]

پاسخ : تعمیم بیضی؟

سلام.
مجموع نقاطی که مجموع فاصلشون از 3 نقطه ثابت باشه چی میشه؟؟یعنی میشه شکلشو برای چند حالت بکشید بطور کیفی؟
از 4 نقطه چی؟؟
حالت های خاص متقارنش رو هم بکشید خیلیه.
فقط خیلیییییی دوست دارم بدونم چه شکلی میشه.اصلن یک خم میشه؟یک سطح میشه؟یک نقطه میشه؟
برای حالت کلی که از n نقطه مجموع فاصله بتوان m ها ثابته چیزی حل شده؟اطلاعاتی داریم در موردش/؟

اگه بخوایم در صفحه بررسی کنیم میشه در مورد مجموع فاصله ها به توان دو نظر داد. یا حالت کلی تر هر توان دو در یه عدد ثابت ضرب بشه باز هم میشه مساله رو حل کرد. بقیه سوالات رو نظری ندارم.

 

[seyed iman]

پاسخ : تعمیم بیضی؟

اگه بخوایم در صفحه بررسی کنیم میشه در مورد مجموع فاصله ها به توان دو نظر داد. یا حالت کلی تر هر توان دو در یه عدد ثابت ضرب بشه باز هم میشه مساله رو حل کرد. بقیه سوالات رو نظری ندارم.

توان دوش تابلو میشه.چون جمع یک سری جمله توان دو ثابت میشه که میشه مقطع مخروطی.(در حالت کلی)
ولی توان دو نداره.
خیلییییییییییی برام جالبه که چی میشه.
اگه دو نقطه باشه بیضیه.
3 نقطه باشه چی؟؟؟
برای رسمش چی کار باید بکنیم؟یا کیفی..یا با کامپتیوتر هر کی میتونه بکنه بزاره...

 

[Aref]

پاسخ : تعمیم بیضی؟

برای دو نقطه در صفحه بیضی میشه. در فضا میشه مقطع مخروطی. اون چیز هم که من گفتم مجموع ضریب دارشونه. در صفحه هر مقطع مخروطی ای هم نمیشه.

 

[seyed iman]

پاسخ : تعمیم بیضی؟

برای دو نقطه در صفحه بیضی میشه. در فضا میشه مقطع مخروطی. اون چیز هم که من گفتم مجموع ضریب دارشونه. در صفحه هر مقطع مخروطی ای هم نمیشه.

معلومه...نمیشه همزمان همه مقاطع مخروطی بشه که!!ولی همیشه یک مقطع مخروطیه !!پس جوابش پیدا میشه.
بیضی هم خودش یک مقطع مخروطیه.
ولی برای 3 نقطه..هیچ کس نمیدونه؟؟!!

 

[Aref]

پاسخ : تعمیم بیضی؟

معلومه...نمیشه همزمان همه مقاطع مخروطی بشه که!!ولی همیشه یک مقطع مخروطیه !!پس جوابش پیدا میشه.
بیضی هم خودش یک مقطع مخروطیه.
ولی برای 3 نقطه..هیچ کس نمیدونه؟؟!!

فاصله به توان سه رو نیوتون بررسی کرده. مثل این که 91 حالت شده. (فکر کنم.) در واقع شما می خوای بدونی شکل تابع n- متغیره با درجه ی m چیه. در حالت m=3 همون طور که گفتم توسط نیوتون بررسی شد و فکر کنم 91 دسته جواب مختلف براش پیدا شد.

 

[seyed iman]

پاسخ : تعمیم بیضی؟

فاصله به توان سه رو نیوتون بررسی کرده. مثل این که 91 حالت شده. (فکر کنم.) در واقع شما می خوای بدونی شکل تابع n- متغیره با درجه ی m چیه. در حالت m=3 همون طور که گفتم توسط نیوتون بررسی شد و فکر کنم 91 دسته جواب مختلف براش پیدا شد.

91؟؟؟؟؟!!!
شکلی چیزی ازش داری؟

 

[hkh74]

پاسخ : تعمیم بیضی؟

فاصله به توان سه رو نیوتون بررسی کرده. مثل این که 91 حالت شده. (فکر کنم.) در واقع شما می خوای بدونی شکل تابع n- متغیره با درجه ی m چیه. در حالت m=3 همون طور که گفتم توسط نیوتون بررسی شد و فکر کنم 91 دسته جواب مختلف براش پیدا شد.

پیدا کردن اون نقاط از راه جبری (برای حالت m=3) به حل معادله ی درجه چهار منجر میشه... اما نیوتن معادله درجه 3 رو بررسی کرده بود.

مثلاً برای سه نقطه خیلی راحت میتونین با این روش مسئله رو تا یه جایی پیش ببرین:
یه مختصات خوب انتخاب کنید، مثلاً وسط پاره خط واصل دو تا از نقاط و محور موازی همان پاره خط... معادله ی دایره ای به مرکز نقطه ی سوم و شعاع r (متغیر) رو بنویسین و با معادله ی بیضی که کانونش دو نقطه ی دیگست و a=(d-r)/2 (نصف قطر بزرگ=a) (و مجموع ثابت مورد نظر سوال=d) تقاطع بدین... چند تا از نقاط مورد نظر به دست میان که با تغییر r کل جواب ها به دست میاد.... ولی مشکل اینجاست که به جز چند تا حالت خاص معادله ی مورد نظر درجه چهاره و حلش مشکله!