تعمیم روابط زاویه حاده به منفرجه در مثلثات

Leonhard Euler · 1391/3/31

سلام دوستان
شاید سوالم مسخره به نظر برسه ولی این رو از هر کی داخل مدرسه پرسیدم نمیدونم چرا نتونست جواب بده !
چرا Sin زاویه منفجرجه با Sin زاویه حاده مثلث یعنی زاویه O برابره ؟
چرا روابط مثلثاتی زاویه حاده رو به منفرجه تعمیم میدیم ؟
با تشکر

H O S E I N · 1391/3/31

پاسخ : تعمیم روابط زاویه حاده به منفرجه در مثلثات

خب چرا تعمیم ندیم ؟

فکر کنم خوب متوجه نشدم اگه بیشتر توضیح بدی ممنون میشم.

Leonhard Euler · 1391/3/31

پاسخ : تعمیم روابط زاویه حاده به منفرجه در مثلثات

سلام
من میگم چطوری روابط زاویه حاده با منفرجه برابرند ؟ چرا این تعمیم درسته ؟

H O S E I N · 1391/3/31

پاسخ : تعمیم روابط زاویه حاده به منفرجه در مثلثات

اثبات هندسی داره.

این جا که نمیشه شکل کشید. اثبات راحتی هم داره. طبق تعریف نسبت های مثلثاتی .تو کتابا هست.

orion · 1391/3/31

پاسخ : تعمیم روابط زاویه حاده به منفرجه در مثلثات

سادست عزیزم
لین فرمولها رو تو مثلثات داریم:

$sin(\alpha \pm \beta)=sin\alpha cos\beta \pm cos\alpha sin\beta$

$cos(\alpha \pm \beta)=cos\alpha cos\beta \mp sin\alpha sin\beta$

$tan(\alpha \pm \beta)=\frac{tan\alpha \pm tan\beta}{1\mp tan\alpha tan\beta}$

$cot(\alpha \pm \beta)=\frac{cot\alpha cot\beta \mp 1}{cot\beta \pm cot\alpha}$

اینا اثبات هندسی دارن
حالا با استفاده از اینا میتونی هر زاویه منفرجه رو بنویسی 180 منهای یه زاویه حاده و روابط مثلثاتیش رو بر حسب اون زاویه حاده بدست بیاری!
امیدوارم کمک کرده باشنم:97:

تعمیم روابط زاویه حاده به منفرجه در مثلثات

Leonhard Euler

New Member

H O S E I N

New Member

Leonhard Euler

New Member

H O S E I N

New Member

orion

Well-Known Member