پاسخ : تمام تابع هایی را ....
سلام
این TST ایتالیا و آلمان بوده.
پوشا بودنش واضحه. برای یکبه یک بودنش فرض کنید f(x)=f(y) bashe اون وقت با مقایسه P(t,x) va P (t,y) dar miad ke باید داشته باشیم f(f(t)+x)=f(f(t)+y) bashe. حالا چون تابع پوشاست، پس تابع متناوب هم هست با این رابطه ی آخری. حالا اگر دوره تناوب T باشه از P(x+T,y) be dast miad که T=0 و درنتیجه تابع 1به1 هست. حالا P(0,x) be ma mide ke f(x)=x+a و توی حکم مساله هم صدق میکنه.
سلام
این TST ایتالیا و آلمان بوده.
پوشا بودنش واضحه. برای یکبه یک بودنش فرض کنید f(x)=f(y) bashe اون وقت با مقایسه P(t,x) va P (t,y) dar miad ke باید داشته باشیم f(f(t)+x)=f(f(t)+y) bashe. حالا چون تابع پوشاست، پس تابع متناوب هم هست با این رابطه ی آخری. حالا اگر دوره تناوب T باشه از P(x+T,y) be dast miad که T=0 و درنتیجه تابع 1به1 هست. حالا P(0,x) be ma mide ke f(x)=x+a و توی حکم مساله هم صدق میکنه.