تناظر 1 به 1

[farsam]

ثابت کنید تعداد زیر مجموعه های 4 عضوی مجموعه ی {15و ... و 2 و 1 } که مجموع اعضایشان بر 3 بخشپذیر است برابر است

باتعداد زیر کجموعه های 4 عضوی {15 و ... و 1}که باقی مانده مجموع اعضایش بر 3 برابر 1 میشود .













جوابشو میدونم ولی یک راه دیگه ازش پیدا کردم که نمیدونم چه کار کرده راهش اینه:

به ازای aبزرگتر مساوی 1 و کوچکتر مساوی 14 , اپرین را برابر a+1 و به ازای a=15 اپرین را برابر1 در نظر میگیریم در این صورت

تناظری 1 به 1 بین دسته های مورد نظر برقرار میکند .

من نمیفهمم چه کار کرده . میشه یکی توضیح بده؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[counterexample]

یعنی به ازای هر زیر مجموعه ای که مجموع اعضایش بر 3 بخشپذیره، میتونیم یک زیر مجموعه که باقیمانده مجموع اعضاش بر 3 برابر یکه را متناظر کنیم.
طریقه متناظر کردن : به هر عدد زیرمجموعه اولیه یک واحد اضافه شود(15 را برابر 1 قرار بده)