ثابت کنید r عضو s است!!!!!!!

math · 1391/3/3

سلام

مجموعه زیر را در نظر بگیرید به طوری که d یک عدد صحیح

$s=\begin{Bmatrix} m^{2}+dn^{2}\mid m,n\in \mathbb{Z} \end{Bmatrix}$

اگر

$p,q\in S$

باشند و p عددی اول باشد و

$\frac{q}{p}=r\in \mathbb{Z}$

ثابت کنید

$r\in S$

!!!!!!!

(سوال برای مسابقات اسرائیل سال 1999 بوده)

goodarz · 1391/3/3

پاسخ : ثابت کنید r عضو s است!!!!!!!

من یه راه حل اینجا واسش نوشتم: AoPS Forum - Numbers of the form a^2+kb^2 • Art of Problem Solving

math · 1391/3/5

پاسخ : ثابت کنید r عضو s است!!!!!!!

mathh گفت

اگر p عددی اول نباشد بازهم مساله درست است؟؟؟؟

goodarz · 1391/3/5

پاسخ : ثابت کنید r عضو s است!!!!!!!

اگه d=1 آره, ولی تو بقیه حالات نمی دونم.....