جبر

[Wight]

ثابت کنید هریک از عبارات زیر به ازای جمیع مقادیر x مثبت اند :

 

[garamaleki]

پاسخ : جبر

اولی رو می توان به این شکل نوشت که همیشه مثبته :

 

[Aria Keshtkar]

پاسخ : جبر

Hint: ax[SUP]2[/SUP]+bx+c>0 if ∆<0 and a>0.
3x[SUP]2[/SUP]+8x+17 we have ∆=8[SUP]2[/SUP]-4*3*17=64-204=-140 and a=3. In
(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+1=[(x-1)(x-6)][(x-3)(x-4)]+1=(x[SUP]2[/SUP]-7x+6)(x[SUP]2[/SUP]-7x+12)+1
If A=x[SUP]2[/SUP]-7x+6 we have …
​

 

[Arash Lord]

پاسخ : جبر

اولی

3x[SUP]2 [/SUP]+8x+17=2x[SUP]2 [/SUP]+1+(x+4)[SUP]2
[/SUP]​

 

[garamaleki]

پاسخ : جبر

عبارت دومی به ازای ایکس مساوی 5 منفی می شه

 

[Arash Lord]

پاسخ : جبر

دومی که همیشه مثبت نیست! اگر به جای x ، 2 یا 5 بزاری میبینی در میاد -7 که مطمئنا مثبت نیست!