جملات مشترک بین دو دنباله ی حسابی

[amirmohammad25]

خواهش می کنم در مورد این سوال کمکم کنید ثابت کنید قدر نسبت جملات مشترک دودنباله ی حسابی البته در صورت وجود برابر است با ک.م.م قدر نسبت آن دو دونباله ی اصلی برای مثال:...-1-3-5-7-9-11 d=2...-1-4-7-11-14 d=3...-1-7-11-17 d=6=ک.م.م 2و3

 

[moghini]

پاسخ : جملات مشترک بین دو دنباله ی حسابی

فرض کنید جمله ی n ام از دنباله ی اول برابر جمله ی m ام از دنباله ی دوم باشد.جمله ی مشترک بعدی از افزوده شدن مقداری ثابت به هر دو جمله بدست میاد.این مقدار ثابت الزاما" مضرب هر دو قدر نسبت هست چرا که باید عضو هر دو دنباله باشد.کوچکترین این مقدار ثابت ک م م دو قدر نسبت هست.