جمله ی عمومی دنباله ی زیر
پاسخ : جمله ی عمومی دنباله ی زیر
اگه ضلع 6 ضلعی منتظم رو a در نظر بگیریم و چون هر زاویه ی اون 120 درجه هست پس مساحت اون برابر
حالا اگه اون کاری که شما گفتید روش انجام بدیم 6 تا مثلث بدست میاید که 6 تا مثلث (باهم) مساحتشون
( چون
=\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{8})
) اگه مساحت شش ضلعی اولیه رو رو با s نشون بدیم در اینصورت مساحت شش ضلعی بعدی رو با
و...... شش ضلعیی که در مرحله n ام ساخته میشه رو با
ئر اینصورت :
)
و همینطوری میشه برای n امین 6 ضلعی نوشت
مساحت مثلث های ایجاد شده در مرحله ی i ام را با
)
\Rightarrow&space;(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{2^{2n}})=\frac{1}{4}\frac{(\frac{1}{4}^{n}-1)}{-\frac{3}{4}}=\frac{\frac{1}{4}^{n}-1}{-3}\Rightarrow&space;s_{n}=\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2}(\frac{\frac{1}{4}^{n}+2}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}a^{2}((\frac{1}{4})^{n}+2))
اگه ضلع 6 ضلعی منتظم رو a در نظر بگیریم و چون هر زاویه ی اون 120 درجه هست پس مساحت اون برابر
و همینطوری میشه برای n امین 6 ضلعی نوشت
مساحت مثلث های ایجاد شده در مرحله ی i ام را با
پاسخ : جمله ی عمومی دنباله ی زیر
این چیزی که شما میگید دور از ذهنه ( اگه من درست فهمیده باشم ) برای مثال در مرحله ی 1 مساحت برابر
\neq&space;cos(\pi&space;))
(اگه مساحت شش ضلعی منتظم رو جمله اول دنباله در نظر بگیرید ) در غیر اینصورت
\neq&space;cos(\pi&space;))
که محاله !
جمله ی عمومی میشه
اثباتشم هم با مثلثات میشه اثبات کرد هم با هندسه ولی اگه بازم نتونستی اثبات کنی بگو تا بگم راستی این برای محیط هاست برای مساحت ها به توان دو میرسه اثباتشم واضحه چون نسبت مساحت دوبرابر محیط هاست موفق باشی
- ارسال ها
- 337
- لایک ها
- 82
- امتیاز
- 0
پاسخ : جمله ی عمومی دنباله ی زیر
یه n ضلعی در نظر بگیر وسطاش بهم وصل کن ثابت کن مرکز دو n ضلعی یکیه بعد از مرکز به دو سر یه ضلع از n ضلعی اولی وصل کن به همین ترتیب برای دومی منتها جوری این کارو بکن که با یه ذره تغییر تو شکل بتونی دو تا مثلث همنهشت پیدا کنی (شکلش دیگه خدت بکش ) بعد چون نسبت ها خطیه نسبت تشابه اون دوتا مثلث میشه نسبت تشابه محیط ها توجه کن تو قدر نسبتی که من دادم n تعداده اضلاعه
یه n ضلعی در نظر بگیر وسطاش بهم وصل کن ثابت کن مرکز دو n ضلعی یکیه بعد از مرکز به دو سر یه ضلع از n ضلعی اولی وصل کن به همین ترتیب برای دومی منتها جوری این کارو بکن که با یه ذره تغییر تو شکل بتونی دو تا مثلث همنهشت پیدا کنی (شکلش دیگه خدت بکش ) بعد چون نسبت ها خطیه نسبت تشابه اون دوتا مثلث میشه نسبت تشابه محیط ها توجه کن تو قدر نسبتی که من دادم n تعداده اضلاعه