جواب بدین به این چند تا !!!

[mohammadi9]

سلام دوستان یک سری سوالات گذاشتم امیدوارم تا امشب جواب بدین.

سوال 1 :به چند طریق می توان با شروع از راس A ، حرکت روی پاره خطها به راس B رفت طوری که : از هر راس حداقل یک بار عبور

کرده باشیم

جواب : فقط میدونم که نقطه تقاطع قطرهای مربع رو G می نامیم بعد باید این G حتما باشه ولی خوب توضیح کامل بدین.//


تصویر : http://picup.ir/image-0C44_4AEC3AB1.jpg


سوال2 :علی میخواهد از شهر A به B و از شهر B به شهر C برو و از آنجا به A بازگردد. از هر شهر به شهر دیگر مسیرهایی با

طول هایی که در شکل دیده می شوند وجود دارد. علی به چند طریق می تواند مسافرت نماید تا نمازش شکسته نباشد ؟؟

نماز در صورتی قضا نیس که طول مسافتی که طی میکند بیش از 48 کیلومتر شود

جواب : 19 حالت . توضیحش رو تا اونجایی که میدونم از خط هایی که مسیر آنها مجموعشون بیش از 48 میشه رو پاک میکنیم .

بقیش رو نمیدونم . اگه ممکنه شما یه توضیح بدین
تصویر : http://picup.ir/image-DE2A_4AEC40E9.jpg


سوال2 : به چند طریق از A به B برویم که کوتاهترین مسیر ممکن را پیموده باشیم .

جواب : 34 حالت . فقط اینو میدونم که عدد 4 2 بار تکرار میشه . در ضمن اصل جمع هم هست . میخوام بدونم چرا دوبار تکرار میشه

یعد یه توضیح کلی هم بدین .

تصویر : http://picup.ir/image-C762_4AEC4200.jpg

 

[Behrooz]

در مورد سوال 2:
کوتاهترین مسیر از AبهB مسیری هست که تنها درش به سمت بالا یا راست حرکت کنیم.
اگر4 خانه ی وسطی که حذف شدن رو قرار بدیم و راس وسطی رو Mبنامیم مسیر های مورد نظر مساله مسیر هایی است که شامل راس M نباشند.
اول تعداد کل مسیر ها از Aبه B رو حساب میکنیم:

c(8,4)=70

بعد تعداد مسیر هایی از A به B که از M میگذرد رو حساب میکنیم:

c(4,2)=6 تعداد مسیرهای از A بهM
c(4,2)=6 تعداد مسیرهای ازMبهB
6*6=36تعداد مسیر هایی از A به B که از M میگذرد

34 =36- 70تعداد مسیر هایی از A به B که از M میگذرد
در ضمن( c(m,n ترکیب m شی ازn هست​

 

[Goharshady]

پیشنهاد می کنم سوالات رو در پستهای جداگانه مطرح کنید
ممنون می شم