- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
پاسخ:
حداکثر می توان 10 رخ در صفحه شطرنج 8×8 قرار داد. این شکل نحوه ی این کار را نشان می دهد:
[center:9b8b5424fe]
[/center:9b8b5424fe]ثابت می کنم امکان ندارد 11 رخ با شرایط مسئله قرار دهیم.(توجه کنید که در هیچ سطر یا ستونی نباید بیش از 2 رخ قرار گیرد.)
این شکل را ببینید:
[center:9b8b5424fe]
حداکثر می توان 10 رخ در صفحه شطرنج 8×8 قرار داد. این شکل نحوه ی این کار را نشان می دهد:
[center:9b8b5424fe]
این شکل را ببینید:
[center:9b8b5424fe]
چون 11 رخ داریم پس حتما دو تا از آنها در یک سطر قرار می گیرند.(قرمزها) در نتیجه در آن سطر و ستونهای محل قرار گیری آنها نمی توان رخی قرار داد. (فوسیاها_شبیه بنفش_)اکنون 7 سطر و 6 ستون دیگر برای قرار دادن 9 رخ داریم. پس حتما در سطری دو رخ قرار می گیرد(سبزها) و قسمتهای پوستی رنگ (شبیه زرد) حذف می شوند. باز 6 سطر و 4 ستون داریم که 7 رخ در آنها قرار دهیم ، پس سطری وجود دارد که دو رخ در آن قرار داده ایم. (آبی ها) و قسمتهای آبی کم رنگ نیز حذف می شوند. اینک تنها دو ستون باقی مانده است که باید در آنها 5 رخ قرار دهیم ، یعنی در یک ستون 3 رخ قرار می گیرد (حداقل) و این تناقض است××××××
با توجه به تقارن موجود میان سطرها و ستونهای مختلف شکل بالا حالت کلی دارد!
[/center:9b8b5424fe]با توجه به تقارن موجود میان سطرها و ستونهای مختلف شکل بالا حالت کلی دارد!