حل نمونه سوالات کیهان شناسی

[platopluto]

سلام دوستان نجومی***

راستش هیچ تاپیکی درمورد حل مسائل کیهان شناسی ندیدم
در کل خودم روش خیلی زیاد وقت نذاشتم. به خصوص حل مسائلش.
با توجه به این که سوالات کیهان شناسی هم بیشتر شده، دوستان لطف کنن و سوالات خوب رو بذارن.

من خواهشی که دارم اینه که تاپیک مثل تاپیک های قبلی خاک نخوره...:65:
هر کس سوالی رو حل میکنه اگه بعد از 1-2 روز کسی سوالی نذاشت، خودش یه سوال بذاره تا هم بقیه دوستان روش فکر کنن و هم تمرینی بشه.
این نظرو در مورد تاپیک کروی هم دارم..
حالا هر جور که دوستان صلاح دونستن تاپیکو پیش ببرن.
دوستانی هم که به هر حال پیشکسوتان عرصه نجوم هستن و سوالات ایده دارو خوب باهاش آشنا هستن رو بذارن تا ما هم حلشون کنیم یا حد اقل سعیمون رو برای حل کنیم.

با تشکر

 

[starscream4002]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

ساده ترین سوال ممکن:

فاصله ی کهکشانی از ما در حال حاضر ده میلیون سال نوری از ما فاصله دارد. با فرض ثابت ماندن ثابت هابل(72km/s.Mpc) فاصله و سرعت دور شدن این کهکشان را ده میلیون سال بعد بیابید.

س.ا.

EDIT: به خاطر بد بودن اعداد به دست آمده، زمان رو به صد میلیون سال افزایش می دم.

 

[starscream4002]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

یعنی واقعا یه نفر نجومی نیست اینجا بیاد اینو حل کنه؟!

س.ا.

 

[ezbp1]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

خب اول باید فاصله رو به مگا پارسک تبدیل کنیم که میشه : 0.03مگا پارسک
که باید ضربدر ثابت هابل بشه که جواب آخرش میشه: 2.16کیلومتر بر ثانیه
که بعد این سرعت رو ضربدر ده میلیون سال دیگه (البته به ثانیه) میکنیم که فاصلشم تو ده میلیون سال بعد بدست میاد.
دوباره سرعتشو از همین روش بدست میاریم.
درسته؟؟

 

[starscream4002]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

واقعا نمی خواستم اینو بگم ولی کاملا اشتباهه. البته این اشتباهو خیلی از نجومیا اولای راه مرتکب می شن.

خودم حلش می کنم.
فاصله می شه تقریبا 3.066 مگا پارسک یا 0.03066 گیگاپارسک.
حالا این تازه اول راهه!
بعد باید تو فرمول v=Hr، وی رو برابر dr/dt قرار بدی و r رو بیاری اینور و dt رو ببری اونور و انتگرال بگیری. حال یه رابطه داری که بهت فاصله رو بر حسب زمان می ده. ( r=r0.e^H(t-t0
توان e با استفاده از داده های مسئله(زمان رو به صد میلیون سال افزایش دادم.) می شه 7.35 ضربدر ده به توان -3. که از اونجا هم فاصله ی جدید به دست میاد: 3.088 مگا پارسک
که سرعتش هم می شه 222.373km/s

س.ا.

 

[platopluto]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

واقعا نمی خواستم اینو بگم ولی کاملا اشتباهه. البته این اشتباهو خیلی از نجومیا اولای راه مرتکب می شن.

خودم حلش می کنم.
فاصله می شه تقریبا 3.066 مگا پارسک یا 0.03066 گیگاپارسک.
حالا این تازه اول راهه!
بعد باید تو فرمول v=Hr، وی رو برابر dr/dt قرار بدی و r رو بیاری اینور و dt رو ببری اونور و انتگرال بگیری. حال یه رابطه داری که بهت فاصله رو بر حسب زمان می ده. ( r=r0.e^H(t-t0
توان e با استفاده از داده های مسئله(زمان رو به صد میلیون سال افزایش دادم.) می شه 7.35 ضربدر ده به توان -3. که از اونجا هم فاصله ی جدید به دست میاد: 3.088 مگا پارسک
که سرعتش هم می شه 222.373km/s

س.ا.

میتونم بپرسم این فرمول از کجا بدست اومده؟
یعنی منظورم اثباتشه؟
و در مورد راه حلی که فرمودید، اون قسمتی که گفتید ( r=r0.e^H(t-t0
این چ طوری بدست اومده؟

با تشکر

 

[starscream4002]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

فرمول: r=r[SUB]0[/SUB].e[SUP]H(t-t[SUB]0[/SUB][/SUP][SUB][/SUB]
اثبات:
v=Hr
dr/dt=Hr
dr/r=Hdt
ln(r/r[SUB]0[/SUB]) = H(t-t[SUB]0[/SUB]
r=r[SUB]0[/SUB].e[SUP]H(t-t[SUB]0[/SUB][/SUP]

س.ا.

 

[platopluto]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

الان توی این مسئله r0 دقیقا چیه؟!
*
در کل مسائل کیهان شناسی رو چه جوری باید وارد حلش شد؟!
استارتش چیه؟
کسی پیشنهادی داره؟

 

[starscream4002]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

r0=r[SUB]0[/SUB] که همون فاصله ی اولیه ست.

نمیشه گفت، هر مسئله ای (خصوصا تو کیهان) استارتش فرق میکنه و باید از جاهای مختلف و با استفاده از فرمول های مناسب مسئله رو پیش برد. ولی اکثر سوالای کیهان این مزیت رو دارن که داده های مسئله و پارامتر خواسته شده کاملا مسیر حل رو مشخص میکنن.

س.ا.

 

[platopluto]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

نه ببخشید،
منظورم خود r بود.
میشه فاصله ش از ما بعد از گذشت زمانی که خود مسئله داده؟

*
فرمول های پر کاربردش چی ها هستن؟ ممکنه چند تاشو بگید؟

 

[starscream4002]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

درسته.

فرمولا زیادن و من فقط به چندتاشون اشاره میکنم. بقیه رو باید از An Introduction to Modern Astrophysics بخونین.

قانون هابل: v=Hr
a[SUP]2[/SUP]H[SUP]2[/SUP](1-[omega])=-kc[SUP]2[/SUP]

غیر از اینا بقیه حروف یونانی سخت تری دارن که نمی تونم اینجا بنویسم.

س.ا.

 

[platopluto]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

برای مرحله 1 کیهان شناسی تا چ حد باید بلد باشیم؟

 

[starscream4002]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

خلاصش: v=Hr , T=T[SUB]0[/SUB]/a

س.ا.

 

[amir_j]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

سهیل ممنون میشم چند تا سوال خوب دیگه بذاری ....

10 تا سوال خوب بذار حل کنیم میدونی که خیلی لازمه ...

دوستان دیگه هم اگه سوال خوب از کیهانشناسی دارن قرار بدن ...:d

 

[farshadghasemi]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

سهیل ممنون میشم چند تا سوال خوب دیگه بذاری ....

10 تا سوال خوب بذار حل کنیم میدونی که خیلی لازمه ...

دوستان دیگه هم اگه سوال خوب از کیهانشناسی دارن قرار بدن ...:d

1 سوال خیلی آسون:چقدر طول میکشه تا فاصله بین دو کهکشان 10% بیشتر بشه؟دقیقا مثل اونیکی حل میشه.

 

[amir_j]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

سوالت راحت بود

سن جهان رو برای تخت تابش غالب پیدا کنید ؟!

 

[نجومی]

پاسخ : حل نمونه سوالات کیهان شناسی

سوالا رو دادین که جواب رو رو سایت بذاریم یا نه خودمون حل کنیم؟