دایره ی نه نقطه

moghini

New Member
ارسال ها
322
لایک ها
258
امتیاز
0
#1
سلام.در اثبات قضیه ی دایره ی فئورباخ در مثلث منفرجه الزاویه،مرحله ی آخر که باید ثابت کنیم شعاع دایره ی برابر
هست افتضاح گیر کردم.لطفا" راهنمایی جامع بفرمائید.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#2
پاسخ : دایره ی نه نقطه

من متوجه سوال نشدم. شعاع چی برابر r/2 است؟ اگر این دایره دایره ی نه نقطه باشد اثبات این طور است:
H مرکز تجانس این دایره و دایره ی محیطی است و نسبت تجانس آن ها برابر 1/2 است.
 

*****

New Member
ارسال ها
214
لایک ها
120
امتیاز
0
#3
پاسخ : دایره ی نه نقطه

سلام.در اثبات قضیه ی دایره ی فئورباخ در مثلث منفرجه الزاویه،مرحله ی آخر که باید ثابت کنیم شعاع دایره ی برابر
هست افتضاح گیر کردم.لطفا" راهنمایی جامع بفرمائید.
تقریبا تمام قضایای دایره ی نه نقطه با تجانس حل میشه و اینم استثنا نیس!:151:
 

moghini

New Member
ارسال ها
322
لایک ها
258
امتیاز
0
#4
پاسخ : دایره ی نه نقطه

نه تو اون روشی که من دیدم یک چهارضلعی که رئوسش مرکز دایره ی محیطی،نقطه ی اویلر یکی از راس ها،مرکز ارتفاعی و وسط ضلع دیگری بود تشکیل میدن،ثابت میکنند که متوازی الاضلاع هست،قطر متوازی الاضلاع شعاع دایره ی محیطی هست پس قطر دایره ی نه نقطه که خط واصل وسط یکی از ضلع ها و نقطه ی اویلر راس دیگری هست برابر r میشه.
 
بالا