دستگاه سه معادله، سه مجهول

M_Sharifi · 1389/2/20

یه سوال:
همه ی جواب های حقیقی دستگاه معادلات زیر را به دست آورید.

[center:bc7e8f119c]

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2+1}=10^{y-x}\\ y+\sqrt{y^2+1}=10^{z-y} \\ z+\sqrt{z^2+1}=10^{x-z} \end{matrix}\right.$

[/center:bc7e8f119c]

Mohammadvuitton · 1389/4/3

آقای شریفی لطفا یک راهنمایی کنید.

M_Sharifi · 1389/4/12

Mohammadvuitton گفت

ثابت کنید تابع

$f(x)=x+\sqrt{x^2+1}$

اکیدا صعودیه. بعد با استفاده از این مطلب و فرض

$x\geq y$

به تنتیجه ی

$x=y=z=0$

برسید.