دستگاه

Dadgarnia · 1393/7/19

دستگاه معادله ي زير را در مجموعه ي اعداد حقيقي حل كنيد:

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y}=11\\ y+\sqrt{x}=7 \end{matrix}\right.$

darya.f · 1393/7/19

پاسخ : دستگاه

$Y=121+x^2 - 22x , x=49 +y^2 -14y \rightarrow -14y=-1694 - 14x^2+308x \Rightarrow x=49+y^2 -1694 - 14x^2+308x \Rightarrow x^4 -44 x^3 +712x^2-5017x+12996=0$

که حل معادله درجه 4فرمول داره...اگه خواستىد بگىد بگم..

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Dadgarnia گفت

$Y=121+x^2 - 22x , x=49 +y^2 -14y \rightarrow -14y=-1694 - 14x^2+308x \Rightarrow x=49+y^2 -1694 - 14x^2+308x \Rightarrow x^4 -44 x^3 +712x^2-5017x+12996=0$

که حل معادله درجه 4 فرمول داره...اگه خواستىد بگىد بگم..

Dadgarnia · 1393/7/19

پاسخ : دستگاه

darya.f گفت

اگه تغيير متغير

$X^2=x,Y^2=y$

رو انجام بديم به يه معادله ي درجه چهار ساده تر تبديل ميشه كه ميشه تجزيه اش كرد. از اين راه خودم حل كردم يه راه ساده تر با خلاقيت بيشتر مي خوام.

sahands · 1393/7/20

پاسخ : دستگاه

این روش تستی اگه تشریحی کوتاه میخوای بگو
y=4 , x=9:204:

دستگاه

Dadgarnia

New Member

darya.f

New Member

Dadgarnia

New Member

sahands

New Member