دستگاه

[rezashiri]

اعداد صحیح و مثبت a,b,c را چنان بیابید که :

[center:7061b9ee41]المپیاد ریاضی ایران ،پنجمین دوره،اردیبهشت 1367[/center:7061b9ee41]

 

[navidjalalmanesh]

راهنمایی

راهنمایی :

a^3 - b^3 - c^3 = 3 * a * -b * -c پس دو حالت داریم : (طبق اویلر)


1) a -b - c = 0 .

2) a = -b = -c .

 

[rezashiri]

که دومی هم قابل قبول نیست!!!!!

 

[rezashiri]

آسونه ها!!!!

حل کنید دیگه!!!======>>>>>

 

[rezashiri]

راه حل کامل!!

(چون باید مثبت باشند)

​