دقیقا یکی از اعداد u و p-u

M_Sharifi · 1389/6/22

یه سوال:
فرض کنید

$a_1,a_2,\ldots,a_n$

اعدادی طبیعی اند که

$\gcd(a_1,a_2,\ldots,a_n)=1$

و ک.م.م هر دو تا از اعداد، یکسان است. ثابت کنید عدد طبیعی

$p$

وجود دارد که برای هر عدد طبیعی

$u$

، دقیقا یکی از اعداد

$u$

و

$p-u$

قابل نمایش به فرم

[center:358f9261a9]

$a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n$

[/center:358f9261a9]
اند، که

$x_1,x_2,\ldots,x_n$

اعدادی صحیح و نامنفی و دلخواهند.