دو دایره ی C[SUB]1[/SUB] و C[SUB]2[/SUB] بر دایره ی C مماس داخلند و یکدیگر را در X و Y قطع میکنند. اگر محل تماس C[SUB]1[/SUB] و C را A و محل تماس C[SUB]2[/SUB] و C را B
بنامیم ثابت کنید A , B ,X همخطند اگر و فقط اگر R[SUB]1[/SUB]+R[SUB]2[/SUB]=R
اول ثابت می کنیم اگر هم خط باشند آنگاه r=r_1+r_2
پر واضحه که نقاط B,C,C_2 و همچنین نقاط A,C,C_1 هم خط اند. با زاویه بازی نتیجه بگیرید 4ضلعی C,C_1,C_2,X متوازی الاضلاع است و در نتیجه r=r_1+r_2
طرف دوم: با برهان خلف حکم به سادگی قابل بررسی است.
