دو سوال نسبتا خوب برای سومی ها (و همه!)

kaark · 1393/10/3

امروز این یکی از سوالات خوب امتحان ریاضی مدرسمون بود ... فکر می کنم که سوال خوبی باشه ... سعی کنید حلش کنید!

سوال 1: اگر عبارت

$cos10^{\circ}\times cos20^{\circ}\times cos40^{\circ}$

را به صورت

$\frac{1}{k}cot\theta$

بنویسیم آنگاه

$\theta$

و

$\frac{1}{k}$

را بیابید؟ (

$\theta$

بر حسب درجه می باشد)

یه سوال خوب دیگه هم داشتیم ...

سوال 2: اگر

$f(x)=x^{2}-2x$

و

$fog(x)=x^{2}+2x$

باشد آنگاه ضابطه ی

$g(x)=?$

را بیابید؟ (

$g(x)\leq 1$

)

یا حق!

pooryadarijani · 1393/10/3

پاسخ : دو سوال نسبتا خوب برای سومی ها (و همه!)

سوال 1 ) من بدست آوردم

$k=8, \theta =45$

سوال 2 )

$g(x)=-x$

Dadgarnia · 1393/10/3

پاسخ : دو سوال نسبتا خوب برای سومی ها (و همه!)

pooryadarijani گفت

سوال دو رو اشتباه بدست آوردين، درستش اينه:

$g(x)=\left\{\begin{matrix} -x \,\,\, \forall x\geq -1\\ x+2 \,\,\, \forall x< -1 \end{matrix}\right.$

kaark · 1393/10/3

پاسخ : دو سوال نسبتا خوب برای سومی ها (و همه!)

pooryadarijani گفت

هم سوال اول و هم سوال دوم اشتباه هست جوابشون.

(راهنمایی حل: سوال اول رو می تونین در یک

$\frac{sin10^{\circ}}{sin10^{\circ}}$

ضرب کنید. حالا ببینید به جواب می رسید. توجه کنید که

$cot\alpha = \frac{cos\alpha }{sin\alpha }$

)

سوال دوم هم جوابش دو ضابطه ای هست یا اگر به صورت یک ضابطه ای می خواهید به دست بیارید ... قدر مطلقی می شه ... توجه کنید که

$g(x)\leq 1$

)

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Dadgarnia گفت

نه تنها سوال دوم رو اشتباه به دست آوردن ... سوال اول رو هم اشتباه حل کرده بودن!

pooryadarijani · 1393/10/3

پاسخ : دو سوال نسبتا خوب برای سومی ها (و همه!)

من هم همین ایده رو رفتم و به

$\frac{1}{8}$

رسیدم یعنی جواب کلش طبیعتاً الان k= 8 هست و cot a = 1 باید باشه و a=45 درجه . این رو مطمئنم درسته . و سوال دوم هم من یک ضابطه رو بدست آوردم و قسمتی رو اشتباه کردم . فکر کنم دیگه همه فهمیدن من اشتباه کردم .

Wight · 1393/10/3

پاسخ : دو سوال نسبتا خوب برای سومی ها (و همه!)

تتا = 10

k همون طور که فرمودن = 8

دو سوال نسبتا خوب برای سومی ها (و همه!)

kaark

New Member

pooryadarijani

Member

Dadgarnia

New Member

kaark

New Member

pooryadarijani

Member

Wight

New Member