رابطه بین دنباله حسابی و هندسی

[surfer]

دوستان سلام
یه جا دیدم که نوشته بود که رابطه ای بین دنباله هندسی و حسابی وجود داره ولی نتونستم پیداش کنم میخواستم ببینم چه رابطه ای بین اینها وجود داره

 

[mohy1376]

پاسخ : رابطه بین دنباله حسابی و هندسی

دوستان سلام
یه جا دیدم که نوشته بود که رابطه ای بین دنباله هندسی و حسابی وجود داره ولی نتونستم پیداش کنم میخواستم ببینم چه رابطه ای بین اینها وجود داره

شاید منظورت این باشه::22:

اگر جملات nام ، m ام ،k ام دنباله ی حسابی به ترتیب جملات متوالی یک دنباله ی هندسی باشد ، قدر نسبت دنباله ی هندسی برابر است با :

 

[surfer]

پاسخ : رابطه بین دنباله حسابی و هندسی

اره همین جوری بود ولی نتونستم اثباتش کنم
کسی از دوستان میشه اینو اثبات منه

 

[Dadgarnia]

پاسخ : رابطه بین دنباله حسابی و هندسی

اره همین جوری بود ولی نتونستم اثباتش کنم
کسی از دوستان میشه اینو اثبات منه

داريم:

​

حالا دومي رو منهاي اولي و سومي رو منهاي دومي مي كنيم:

​

 

[surfer]

پاسخ : رابطه بین دنباله حسابی و هندسی

داريم:

حالا دومي رو منهاي اولي و سومي رو منهاي دومي مي كنيم:

​

چرا دومی را منهای دومی و سومی رو منهای دومی کنیم
راستی در اینجا چی شد

من نفهمیدم که چجوری شد که q چجوری بدست اومد

 

[m-saghaei]

پاسخ : رابطه بین دنباله حسابی و هندسی

چرا دومی را منهای دومی و سومی رو منهای دومی کنیم
راستی در اینجا چی شد

من نفهمیدم که چجوری شد که q چجوری بدست اومد

خوب اگه دومی رو به اولی تقسیم کنیم q به دست میاد که مساوی اون عبارته.

 

[alireza_biglari]

پاسخ : رابطه بین دنباله حسابی و هندسی

دو ساختار تصاعد حسابی و تصاعد هندسی یکریخت بوده و به کمک عملیات زیر «به روی جملات» هر اتحاد یکی را می­توان به اتحاد دیگری تبدیل کرد.
[TABLE="align: center"]
[TR]
[TD="colspan: 2"]روی جملات
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]هندسی
[/TD]
[TD]حسابی
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]×
[/TD]
[TD]+
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]÷
[/TD]
[TD]-
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]توان
[/TD]
[TD]ضریب
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]q
[/TD]
[TD]d [/TD]
[/TR]
[/TABLE]

 

[surfer]

پاسخ : رابطه بین دنباله حسابی و هندسی

دو ساختار تصاعد حسابی و تصاعد هندسی یکریخت بوده و به کمک عملیات زیر «به روی جملات» هر اتحاد یکی را می­توان به اتحاد دیگری تبدیل کرد.
[TABLE="align: center"]
[TR]
[TD="colspan: 2"]روی جملات[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]هندسی[/TD]
[TD]حسابی[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]×[/TD]
[TD]+[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]÷[/TD]
[TD]-[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]توان[/TD]
[TD]ضریب[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]q[/TD]
[TD]d[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

ممنون اینا یعنی اینکه جملات پراکنده که حسابی رو که جملات متوالی یک دنباله هندسی باشند اگه منفی کنیم در حسابی یعنی در هندسی اونا رو بر هم تقسیم کردیم در صورتی که درست نیست من فقط نفمیدم چرا باید از هم اون جملات رو کم کنیم
در ضمن یه چیز دیگه هم پیدا کردم شماره ای از جمله دنباله حسابی که صفر میشود http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{n^2-mk}{2n-(m+k)}
اگه میشه اینو هم اثات کنید ممنون میشم