ثابت کنید در هر گراف داریم:
شعاع<=قطر<=دو برابر شعاع
یعنی مقدار قطر عددی است بین مقدار شعاع و دوبرابر مقدار شعاع
برای پیدا کردن تعریف قطر و شعاع به این لینک مراجعه نمایید: قطر گراف برابر است با شعاع گراف
اين كه ساده است . اين كه قطر بزرگتر مساوي شعاعه كه تابلوه . اين كه
تابع فاصله در گراف در نامساوي مثلث صدق ميكنه تقريبا واضحه. حالا فرض كن
فاصلهي u و v برابر قطر و x مركز گراف باشه اونوقت :
d(u, x)+d(x, v) >= d(u, v اما : r >= d(u, x) , r >= d(x, v) پس
قطر <= شعاع * 2