(راستگو یا دروغگو) و تبهکار

[Goharshady]

به دو نفر برخورد می کنیم که می دانیم یکی از آنها یا راستگوی مطلق است یا دروغگوی مطلق و دیگری تبهکار است. اما نمی دانیم کدام کدام است!! راستگوی مطلق همواره راست می گوید،دروغگوی مطلق همواره دروغ می گوید و تبهکار یکی در میان راست و دروغ می گوید.
باید سوالاتی از آنها بپرسیم که در این شرایط صدق کند:

• هر سوال را فقط از یک نفر می توانیم بپرسیم. (نمی توانیم از هردو بپرسیم امروز شنبه است؟)
• پاسخ سوالات باید بلی یا خیر باشد
• باید سوالات را طوری بپرسید که شخص مورد سوال بتواند به آن پاسخ قطعی دهد. (مثلا اگر از راستگوی مطلق بپرسید : آیا در سوال بعد تبهکار دروغ می گوید؟ خلاف قوانین است)

الف)با یک سوال تبهکار را بیابید.
ب)ثابت کنید با یک سوال نمی توان ماهیت هر دو نفر را تشخیص داد.
ج)با دو سوال ماهیت هر دو نفر را بیابید.

این سوال تالیفی است!

 

[saham_74]

الف)از نفر اول میپرسیم تو راسگویی؟اگر گفت بله نفر دوم تبهکار است.اگر گفت نه خودش تبهکار است
ب)چون در ابتدا تبهکار راست میگوید نمیتوانیم فرق او و راستگوی مطلق را تشخیص دهیم
ج)پس از اینکه تبهکار را شناختیم از او میپرسیم:آیا دوستت دروغگوست؟اگر گفت بله دوستش راستگو و در غیر این صورت دوستش دروغگوست

 

[nima_fizik]

kamelan ghalate aval soalo kamel bekhun baad

 

[Goharshady]

حق با نیما است.
به این راحتی حل نمی شه!

 

[mohammad_72]

سوال قشنگیه

الف )
از اولی می‌پرسیم که ( اگه من به دومی بگم که ( اگه از اولی پرسیدم ( اگه از دومی بپرسم (تو تبهکاری ؟) چه جوابی به من میده ؟ )چه جوابی به من میده ؟) چه جوابی به من میده ؟)
اگه گفت آره یعنی دومی تبهکاره، نه یعنی اولی. (البته اگه وقتی این جمله رو شنید هنگ نکنه !!!

)

ج ) با سوال قسمت (الف) تبهکارو پیدا می‌کنیم. بعد از اون یکی می‌پرسیم : « تو تبهکاری ؟ »
گفت آره دروغگوئه وگرنه راستگو.

 

[Goharshady1]

سوال قشنگیه

الف )
از اولی می‌پرسیم که ( اگه من به دومی بگم که ( اگه از اولی پرسیدم ( اگه از دومی بپرسم (تو تبهکاری ؟) چه جوابی به من میده ؟ )چه جوابی به من میده ؟) چه جوابی به من میده ؟)
اگه گفت آره یعنی دومی تبهکاره، نه یعنی اولی. (البته اگه وقتی این جمله رو شنید هنگ نکنه !!!

)

ج ) با سوال قسمت (الف) تبهکارو پیدا می‌کنیم. بعد از اون یکی می‌پرسیم : « تو تبهکاری ؟ »
گفت آره دروغگوئه وگرنه راستگو.

قسمت الف رو ساده تر هم می شه حل کرد. طوری که نه من هنگ کنم ، نه اون بنده ی خدا!! به پرانتز هم نیازی نباشد.
یک کم دیگه روش فکر کنید.
ولی در کل ابتکارتون خیلی زیاد بود. قسمت ((ب)) چی شد؟

 

[mohammad_72]

می‌تونیم بگیم برای این افراد 4 حالت وجود داره (راستگو-تبهکار)(دروغگو-تبهکار) و 2 تا مشابه اینا.
هر سوال که می‌پرسیم اگه درست باشه a حالت براش وجود داره اگه غلط باشه 4 منهای a حالت.
بنابراین هیچ سوالی نمی‌تونه در همه‌ی حالت ها مشخص کنه کی کیه.

 

[Goharshady]

استدلال قشنگی بود. حالا فکر کنید ببینید راه ساده تری برای قسمت الف پیدا می کنید یا نه

 

[mmmirani]

راست گفتی، اصلا سوال رو نخوندم.
شرمنده!

 

[mohammad_72]

قسمت الف از این ساده تر فکر نکنم باشه.
این سوال را از یکی از اون دو نفر می پرسیم:

اگر از دوستت بپرسم که تو تبهکاری چه جوابی میده؟
اگر طرف راستگو باشه میگه آره.
ااگر طرف دروغگو باشه میگه نه.

این سوال آشنا بود. تو عید یکی مشابه این سوال رو ازم پرسید.

به نظر میرسه شما سوالو خوب نخوندی!

 

[Goharshady]

این سوال آشنا بود. تو عید یکی مشابه این سوال رو ازم پرسید.

به نظر میرسه شما سوالو خوب نخوندی!

به Mohammad_72: به نظر شما این سوالو یه نفر تو عید ازتون نپرسید ، بعد احتمالا خودش هم جوابو نگفت؟

 

[IsaacNewton]

یه سوال تو همین مایه ها:

یه برادری داشته میرفته خونه ی یکی از فامیلاش تو راه به یه دوراهی میرسه که سه نفر اونجا وایساده بودن. یکی از اونا راستگو ، یکی دیگه دروغگو و یکی دیگه یه ساعت راست میگه ، یه ساعت دروغ. که اون برادر نمیدونه کدوم کدومه.
این آقا باید با یه سوال راه درستو پیدا کنه. باید چه سوالی بپرسه؟

 

[Goharshady]

یه سوال تو همین مایه ها:

یه برادری داشته میرفته خونه ی یکی از فامیلاش تو راه به یه دوراهی میرسه که سه نفر اونجا وایساده بودن. یکی از اونا راستگو ، یکی دیگه دروغگو و یکی دیگه یه ساعت راست میگه ، یه ساعت دروغ. که اون برادر نمیدونه کدوم کدومه.
این آقا باید با یه سوال راه درستو پیدا کنه. باید چه سوالی بپرسه؟

اگر من از تو بپرسم که این راه درسته ، تو می گی بلی؟

 

[IsaacNewton]

یه سوال تو همین مایه ها:

یه برادری داشته میرفته خونه ی یکی از فامیلاش تو راه به یه دوراهی میرسه که سه نفر اونجا وایساده بودن. یکی از اونا راستگو ، یکی دیگه دروغگو و یکی دیگه یه ساعت راست میگه ، یه ساعت دروغ. که اون برادر نمیدونه کدوم کدومه.
این آقا باید با یه سوال راه درستو پیدا کنه. باید چه سوالی بپرسه؟

اگر من از تو بپرسم که این راه درسته ، تو می گی بلی؟

اگر شما راه درست رو نشون داده باشید فرد راستگو میگه بله ، دروغگو میگه خیر و اون یکی یا میگه بله یا میگه خیر.
اگه راه غلطو نشون داده باشید دروغ گو میگه بله ، راستگو میگه خیر و اون یکی یا میگه بله یا میگه خیر.
شما از کجا میدونید کدوم راه درسته؟ نه میدونیم کدوم راه درسته نه میدونیم کی کیه. پس نتیجه میگیریم جواب شما غلطه.

 

[IsaacNewton]

یه سوال تو همین مایه ها:

یه برادری داشته میرفته خونه ی یکی از فامیلاش تو راه به یه دوراهی میرسه که سه نفر اونجا وایساده بودن. یکی از اونا راستگو ، یکی دیگه دروغگو و یکی دیگه یه ساعت راست میگه ، یه ساعت دروغ. که اون برادر نمیدونه کدوم کدومه.
این آقا باید با یه سوال راه درستو پیدا کنه. باید چه سوالی بپرسه؟

اگر من از تو بپرسم که این راه درسته ، تو می گی بلی؟

اگر شما راه درست رو نشون داده باشید فرد راستگو میگه بله ، دروغگو میگه خیر و اون یکی یا میگه بله یا میگه خیر.
اگه راه غلطو نشون داده باشید دروغ گو میگه بله ، راستگو میگه خیر و اون یکی یا میگه بله یا میگه خیر.
شما از کجا میدونید کدوم راه درسته؟ نه میدونیم کدوم راه درسته نه میدونیم کی کیه. پس جواب شما غلطه.

 

[Goharshady]

یه سوال تو همین مایه ها:

یه برادری داشته میرفته خونه ی یکی از فامیلاش تو راه به یه دوراهی میرسه که سه نفر اونجا وایساده بودن. یکی از اونا راستگو ، یکی دیگه دروغگو و یکی دیگه یه ساعت راست میگه ، یه ساعت دروغ. که اون برادر نمیدونه کدوم کدومه.
این آقا باید با یه سوال راه درستو پیدا کنه. باید چه سوالی بپرسه؟

اگر من از تو بپرسم که این راه درسته ، تو می گی بلی؟

اگر شما راه درست رو نشون داده باشید فرد راستگو میگه بله ، دروغگو میگه خیر و اون یکی یا میگه بله یا میگه خیر.
اگه راه غلطو نشون داده باشید دروغ گو میگه بله ، راستگو میگه خیر و اون یکی یا میگه بله یا میگه خیر.
شما از کجا میدونید کدوم راه درسته؟ نه میدونیم کدوم راه درسته نه میدونیم کی کیه. پس جواب شما غلطه.

ببین ، اون یارو که یه ساعت راست می گه ، یه ساعت دروغ می گه وقتی ما ازش یه سوال بپرسیم یا مثل دروغگو عمل می کنه یا مثل راستگو. پس عملا می شه حذفش کرد و فقط برای راستگو و دروغگو مسئله رو حل کرد.

حالا تحلیل جوابها به سوال:
حالت اولاگر ما راه درست را پرسیده باشیم)

اگر از راست گو بپرسیم این راه درسته ، می گه بله ، پس چون راستگویه به سوال ما هم می گه بله (توجه کنید که سوال ما اینه : >> اگه ازت بپرسم این راه درسته ، می گی بله؟)
اگر از دروغگو بپرسیم این راه درسته ، می گه نه ولی می خواد به سوال ما هم جواب دروغ بده پس در جواب سوال ما می گه بله
اگر از اون برادر منافق بپرسیم هم یا الآن حالت راستگو داره یا دروغگو و در هر صورت می گه بله

حالت دوماگر ما راه اشتباه را پرسیده باشیم)
اگر از راستگو بپرسیم این راه درسته می گه نه ، پس به سوال ما هم می گه نه
اگر از دروغگو بپرسیم این راه درسته به دروغ می گه بله ، پس برای این که حرفش دروغ بشه به سوال ما می گه نه
اگر از اون منافقه بپرسیم هم یا الآن حالت راستگو داره یا دروغگو و در هر صورت می گه نه

پس اگر جواب بلی شنیدیم همون راه درسته و در غیر این صورت راه دوم درسته.
فکر نمی کنم مشکلی داشته باشه

 

[IsaacNewton]

یه سوال تو همین مایه ها:

یه برادری داشته میرفته خونه ی یکی از فامیلاش تو راه به یه دوراهی میرسه که سه نفر اونجا وایساده بودن. یکی از اونا راستگو ، یکی دیگه دروغگو و یکی دیگه یه ساعت راست میگه ، یه ساعت دروغ. که اون برادر نمیدونه کدوم کدومه.
این آقا باید با یه سوال راه درستو پیدا کنه. باید چه سوالی بپرسه؟

اگر من از تو بپرسم که این راه درسته ، تو می گی بلی؟

اگر شما راه درست رو نشون داده باشید فرد راستگو میگه بله ، دروغگو میگه خیر و اون یکی یا میگه بله یا میگه خیر.
اگه راه غلطو نشون داده باشید دروغ گو میگه بله ، راستگو میگه خیر و اون یکی یا میگه بله یا میگه خیر.
شما از کجا میدونید کدوم راه درسته؟ نه میدونیم کدوم راه درسته نه میدونیم کی کیه. پس جواب شما غلطه.

ببین ، اون یارو که یه ساعت راست می گه ، یه ساعت دروغ می گه وقتی ما ازش یه سوال بپرسیم یا مثل دروغگو عمل می کنه یا مثل راستگو. پس عملا می شه حذفش کرد و فقط برای راستگو و دروغگو مسئله رو حل کرد.

حالا تحلیل جوابها به سوال:
حالت اولاگر ما راه درست را پرسیده باشیم)

اگر از راست گو بپرسیم این راه درسته ، می گه بله ، پس چون راستگویه به سوال ما هم می گه بله (توجه کنید که سوال ما اینه : >> اگه ازت بپرسم این راه درسته ، می گی بله؟)
اگر از دروغگو بپرسیم این راه درسته ، می گه نه ولی می خواد به سوال ما هم جواب دروغ بده پس در جواب سوال ما می گه بله
اگر از اون برادر منافق بپرسیم هم یا الآن حالت راستگو داره یا دروغگو و در هر صورت می گه بله

حالت دوماگر ما راه اشتباه را پرسیده باشیم)
اگر از راستگو بپرسیم این راه درسته می گه نه ، پس به سوال ما هم می گه نه
اگر از دروغگو بپرسیم این راه درسته به دروغ می گه بله ، پس برای این که حرفش دروغ بشه به سوال ما می گه نه
اگر از اون منافقه بپرسیم هم یا الآن حالت راستگو داره یا دروغگو و در هر صورت می گه نه

پس اگر جواب بلی شنیدیم همون راه درسته و در غیر این صورت راه دوم درسته.
فکر نمی کنم مشکلی داشته باشه

بله درسته. با توضیحی که دادید ، مشخص شد درسته. ولی یه جواب دیگه هم داره :

(اگه من دوساعت پیش ازت میپرسیدم راه درست کدومه چی میگفتی؟)

 

[Goharshady]

حالا جواب آسونتر قمست الف سوال اولی:
اگر من از تو بپرسم تبهکاری تو می گی بله؟

 

[mohammad_72]

حالا جواب آسونتر قمست الف سوال اولی:
اگر من از تو بپرسم تبهکاری تو می گی بله؟

عجب سوتی وحشتناکی دادما !!!

همش فکر میکردم که تبهکاره جواب این سوالو دروغ میگه.
چقدر مساله آسون بود! الکی پیچوندمش!