رسانا های دلخواه

[امیر بصیری]

سلام .
دو رسانا داریم به شکل های دلخواه که از یکدیگر فاصله ی معینی دارند . بار یکی q1 و دیگری q2- است که q1 و q2 هردو مثبت است و q1 از q2 بزرگتر است . آیا امکان دارد که خط میدانی از بی نهایت به q2- برود ؟

 

[smjty]

پاسخ : رسانا های دلخواه

خیر امکانش نیست . اگه چنین خطی وجود داشته باشه چون q2 منفیه قطعا از بی نهایت شروع شده و جهتش به سمت q2 است . پس قطعا شما اگه در فواصل دور از رساناها بر روی این خط بایستید و شروع به نزدیک شدن به مجموعه بکنید ( روی آن خط ) پتانسیل باید کم و کمتر بشود . در حالیکه در فواصل دور 2 رسانا به صورت بار نقطه ای q1-q2 به نظر می رسند که هرچه به آن نزدیک می شویم چون بار خالص آن مثبت است پتانسیل باید زیاد شود . پس به تناقض رسیدیم و خط باری از بی نهایت به q2 موجود نیست .

اینجوری هم می تونید استدلال کنید چون اندازه بار q1 بیشتره ، تعداد زیادی خط بار از اون خارج می شه یه کسریش وارد q2 میشه ، بقیه اش هم میره به بینهایت .

 

[امیر بصیری]

پاسخ : رسانا های دلخواه

خیر امکانش نیست . اگه چنین خطی وجود داشته باشه چون q2 منفیه قطعا از بی نهایت شروع شده و جهتش به سمت q2 است . پس قطعا شما اگه در فواصل دور از رساناها بر روی این خط بایستید و شروع به نزدیک شدن به مجموعه بکنید ( روی آن خط ) پتانسیل باید کم و کمتر بشود . در حالیکه در فواصل دور 2 رسانا به صورت بار نقطه ای q1-q2 به نظر می رسند که هرچه به آن نزدیک می شویم چون بار خالص آن مثبت است پتانسیل باید زیاد شود . پس به تناقض رسیدیم و خط باری از بی نهایت به q2 موجود نیست .

اینجوری هم می تونید استدلال کنید چون اندازه بار q1 بیشتره ، تعداد زیادی خط بار از اون خارج می شه یه کسریش وارد q2 میشه ، بقیه اش هم میره به بینهایت .

خیلی ممنون . استدلال اول صحیح است ولی استدلال دوم پایه و اساسی ندارد .
روش زیباتری که می توان بر اساس آن استدلال کرد این است که میدانیم پتانسیل اولی مثبت و دومی منفی است زیرا فرض کرده ایم که از بینهایت خط میدانی می تواند وارد دومی شود . پس اگر خط میدانی از اولی به دومی برود در وسط راه یه جایی باید پتانسیل صفر شود . حال اگر سطح هم پتانسیل صفر را رسم کنیم باز می ماند و نمی توانیم آن را ببندیم که این امر پیوستگی پتانسیل را نقض می کند .