رفع اشکال قبل از المپیاد کامپیوتر

[Goharshady]

سلام بچه ها!
لطف کنید تو بحث شرکت کنید
بحث رو با یک سوال ساده شروع می کنم:
کشور یک طرفه ها، پنج شهر به شماره های 1 تا 5 دارد. تنها در صورتی می توان از شهر i به شهر j یک جاده ی یک طرفه کشید، که i<j باشد؛ در صورت ساخت چنین جاده ای، با استفاده از این جاده می توان از شهر i به شهر j رفت، ولی نه برعکس. به چند طریق می توان تعدادی جاده ی یک طرفه در این کشور ساخت به طوری که، از هر کدام از شهر های 1 تا 4 دقیقا یک مسیر (تشکیل شده از یک یا چند جاده ی یک طرفه ی پشت سر هم) به شهر 5 وجود داشته باشد؟

 

[Goharshady]

ببخشید که صورت سوال خوب نشد

 

[Goharshady]

این هم یک سوال آسانتر (نمی دونم چرا امروز اینقدر به گراف علاقه مند شدم)

در شکل رو به رو، می خواهیم دایره ها را با 3 رنگ آبی، قرمز و سبز رنگ آمیزی کنیم، به طوری که، رنگ هر دایره و دو دایره ی زیر آن، که به آن متصل اند (اگر وجود داشته باشد)، با هم برابر باشد و یا رنگ هر سه آن ها متفاوت باشد. به چند طریق می توان این رنگ آمیزی را انجام داد؟
[center:9ad7e73d4d]

[/center:9ad7e73d4d]