ریشه ی غیر حقیقی

[M_Sharifi]

یه سوال:
الف) ثابت کنید برای هر عدد حقیقی

معادله ی

دست کم یک ریشه ی غیر حقیقی دارد.
ب) مجموع ریشه های غیر حقیقی این معادله چقدر است؟

 

[mohammad_72]

الف) اگه ريشه‌ها a,b,c,d باشه a+b+c+d = 2 و ab+ac+ad+bc+bd+cd = 2 پس a2+b2+c2+d2 = 0 اگه هر چهار تا ريشه‌اش حقيقي باشه بايد هر 4 تا صفر باشن كه نيست پس ريشه‌ي غير حقيقي هم داره.