ریشه x^3+x+1

[farid_frd]

یه سوال داشتم میشه ریشه x^3+x+1 رو بدست آورد

 

[Olympiad]

فكر نكنم ريشه

داشته باشه مطمئن نيستم

 

[danialm]

اعداد محدودیت خاصی ندارند؟

 

[mahanmath]

rahnamaee

be jaye x bezar Cos(x) va bad az ettehadaye mosalasati estefade kon ta beresi be ye moadele ke faghat toosh sin va cos x hast.
Age bazam rahnamaee mikhay begoo...

 

[farid_frd]

آره اگه میشه راه کلی رو بنویس mer30
جواب هم دقیق باشه

 

[irmath]

طبق قضیه مقدار میانی یک ریشه بین 0 و منفی یک دارد و چون تابع اکیدا صعودی است فقط همین یه ریشه را دارد که با روش نیوتن با تقریب خوبی می توان ریشه را پیدا کرد

 

[farid_frd]

تقریبی با روش نیوتون رو میدونستم مقدار دقیقش رو نمیشه بدست آورد ؟
منظورم چیز تو مایه های رادیکال ...

 

[mahanmath]

Fek konam in bedardet bokhore :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+x+1

ghesmate real roots , rooye exact form click kon

 

[M_Sharifi]

از تغییر متغیر

استفاده کن.

 

[farid_frd]

یعنی به چی تبدیلش کنم ؟

 

[M_Sharifi]

یعنی به چی تبدیلش کنم ؟

جایگذاری کنی به یه معادله میرسی که مقدار y ازش به دست میاد. (کافیه یه معادله ی درجه ی دوم رو حل کنی)

 

[farid_frd]

بابا راه حل رو بگین

 

[M_Sharifi]

بابا راه حل رو بگین

فکر می کنم راهنمایی من به اندازه ی کافی گویا باشه. جایگذاری کردن و حل یه معادله ی درجه ی دوم هم فکر نمی کنم کار سختی باشه.

 

[farid_frd]

y رو چی تعریف کردین ؟

 

[farid_frd]

ببخشید این قسمت بار اول پیدا نبود

 

[farid_frd]

mer30
بازم عذرخواهی میکنم اشکال از internet explorer بود

 

[farid_frd]

از تغییر متغیر

استفاده کن.

آقای شریفی چه جوری این عبارت رو میشه بدست آورد ؟

 

[M_Sharifi]

از تغییر متغیر

استفاده کن.

آقای شریفی چه جوری این عبارت رو میشه بدست آورد ؟

معادله ی درجه ی سوم چندتا روش حل داره که یکیش این نوع تغییر متغیرهاست. البته اگه دقت کنی که با این تغییر متغیری که گفتم چه اتفاقی می افته، برای بقیه ی معادله های درچه ی سوم هم می تونی این روش رو به کار ببری.
ضمن این که در حالت کلی، ریشه های معادله ی درجه ی سوم

از فرمول

[center:1ba87df330]

[/center:1ba87df330]به دست میاد.

 

[injairane]

آقای شریفی چه جوری میشه از اون فرمول 3 تا ریشه بدست آورد که در مواردی هم بعضی از اونها موهومی شوند ؟
منظورم اینه که مگه با این فرمول 2 تا عدد بیشتر میشه بدست آورد ؟

 

[M_Sharifi]

آقای شریفی چه جوری میشه از اون فرمول 3 تا ریشه بدست آورد که در مواردی هم بعضی از اونها موهومی شوند ؟
منظورم اینه که مگه با این فرمول 2 تا عدد بیشتر میشه بدست آورد ؟

برای پیدا کردن دوتا ریشه ی دیگه کافیه اون دوتا فرجه ی سوم رو یکبار در

و

و یک بار هم برعکس ضرب کنیم. این دوتا عدد ریشه های سوم واحد اند.