سئوالات دینامیک درحد مرحله 1

[amir navid]

سلام میخواستم یه پست بدم در اون هر کس مخصوصا تازه واردها سئوالات دینامیک در حد مرحله 1 کار کنیم چون من خودم تو این مبحث مشکل دارم این هم سئوال اول س:فرض کنید که نیروی گرانشی خورشید ناگهان قطع شود وزمیندیگر در قید خورشید نباشد و از مدار رها شود. چقدر طول میکشد که زمین به فاصله ی مدار فعلی پلوتو از خورشید برسد؟(فقط فرمولی بنویسید من خودم عددی محاسبه میکنم) فاصله پلوتو از خورشید=

فقط لطفا تحلیل نیروها رو باعکس بکشین و توضیح بدین یا به خودم پ.خ کنین

 

[A.Tavassol]

پاسخ : سئوالات دینامیک درحد مرحله 1

اگر تاثیر گرانش سیارات دیگر منظومه ی شمسی را در نظر نگیریم ابتدا سرعت زمین را حساب می کنیم:

واز آنجا سرعت زمین برابر است با:

پس مدت زمانی که طول می کشد زمین به فاصله ی پلوتو از خورشید برسد برابر است با:

 

[rasoolbahrampoury]

پاسخ : سئوالات دینامیک درحد مرحله 1

روش دیگری برای بدست آوردن سرعت زمین وجود دارد
اگر فرض کنیم در 365 روز زمین دور خورشید می چرخد. می توانیم سرعت زاویه ای زمین را با استفاده از رابطه

میتوانیم بدست آوریم. که T باید بر حسب ثانیه و

برحسب رادیان است. سپس سرعت را با استفاده از رابطه

بدست می آوریم. از آنجا که نیرویی در این حرکت به زمین وارد نمی شود. زمین با سرعت ثابت به مسیر خود ادامه می دهد که عمود بر شعاع زمین با خورشید است. قبل از اینکه از رابطه

را استفاده کنیم باید x را بدست آوریم که با توجه به عمود بودن حرکت از رابطه فیثاقورث بدست می آید. که وتر همان فاصله خورشید تا پلوتون است.