سوالاتی از تصاعد

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#1
سلام.

1- مجموع اولین
جمله یک تصاعد حسابی را به ترتیب
می نامیم ، ثابت کنید:


[center:b80cd4c72d]
[/center:b80cd4c72d]
[center:b80cd4c72d]========================================================[/center:b80cd4c72d]
2- در یک تصاعد حسابی
ثابت کنید:

[center:b80cd4c72d]


========================================================

3- در یک تصاعد حسابی
ثابت کنید :



========================================================

[/center:b80cd4c72d]4- اگر a,b,c به ترتیب جملات پنجم،هفدهم،سی و هفتم تصاعد حسابی و هندسی باشند ثابت کنید:


[center:b80cd4c72d]
[/center:b80cd4c72d]​
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#2
1)با توجه به
که
جمله اول تصاعد و
قدر نسبت است . با کمی محاسبه به سادگی حل میشه.


2)ببخشید
چی اند؟؟

3)
4)اگر تصاعد هم حسابی و هم هندسی باشد دنباله ثابت است.زیرا:(
سه جمله ی متوالی)

(توجه کنید که در این جا از شرط تساوی نامساوی حسابی هندسی استفاده شده است.)
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#3
mrbayat گفت
1)با توجه به
که
جمله اول تصاعد و
قدر نسبت است . با کمی محاسبه به سادگی حل میشه.


2)ببخشید
چی اند؟؟

3)
4)اگر تصاعد هم حسابی و هم هندسی باشد دنباله ثابت است.زیرا:(
سه جمله ی متوالی)

(توجه کنید که در این جا از شرط تساوی نامساوی حسابی هندسی استفاده شده است.)
سوال 2)
جملات n ام و m ام همون تصاعد هستن.

سوال 4) جملات که متوالی نیستن؟!؟
 
C

counterexample

Guest
#4
rezashiri گفت
سلام.

1- مجموع اولین
جمله یک تصاعد حسابی را به ترتیب
می نامیم ، ثابت کنید:


[center:eb771a92f2]
[/center:eb771a92f2]
[center:eb771a92f2]========================================================[/center:eb771a92f2]
2- در یک تصاعد حسابی
ثابت کنید:

[center:eb771a92f2]


========================================================

[HIGHLIGHT=#d8d8d8]3[/HIGHLIGHT][HIGHLIGHT=#d8d8d8]- در یک تصاعد حسابی
ثابت کنید : [HIGHLIGHT=#ffffff] [/HIGHLIGHT][HIGHLIGHT=#c3d69b](m!=n)[/HIGHLIGHT]

[/HIGHLIGHT]
[HIGHLIGHT=#d8d8d8]
[/HIGHLIGHT]


========================================================

[/center:eb771a92f2]4- اگر a,b,c به ترتیب جملات پنجم،هفدهم،سی و هفتم تصاعد حسابی و هندسی باشند ثابت کنید:


[center:eb771a92f2]
[/center:eb771a92f2]​
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#5
rezashiri گفت
mrbayat گفت
1)با توجه به
که
جمله اول تصاعد و
قدر نسبت است . با کمی محاسبه به سادگی حل میشه.


2)ببخشید
چی اند؟؟

3)
4)اگر تصاعد هم حسابی و هم هندسی باشد دنباله ثابت است.زیرا:(
سه جمله ی متوالی)

(توجه کنید که در این جا از شرط تساوی نامساوی حسابی هندسی استفاده شده است.)
سوال 2)
جملات n ام و m ام همون تصاعد هستن.

سوال 4) جملات که متوالی نیستن؟!؟
بالاخره جملات هم برای یه دنباله حسابی اند و هم برای یه دنباله هندسی توی یه جایگاه پس دنباله باید ثابت باشه دیگه. درسته؟(البته این جمله رو بدون محاسبه کردن نوشتم)
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#7
mrbayat گفت
rezashiri گفت
mrbayat گفت
1)با توجه به
که
جمله اول تصاعد و
قدر نسبت است . با کمی محاسبه به سادگی حل میشه.


2)ببخشید
چی اند؟؟

3)
4)اگر تصاعد هم حسابی و هم هندسی باشد دنباله ثابت است.زیرا:(
سه جمله ی متوالی)

(توجه کنید که در این جا از شرط تساوی نامساوی حسابی هندسی استفاده شده است.)
سوال 2)
جملات n ام و m ام همون تصاعد هستن.

سوال 4) جملات که متوالی نیستن؟!؟
بالاخره جملات هم برای یه دنباله حسابی اند و هم برای یه دنباله هندسی توی یه جایگاه پس دنباله باید ثابت باشه دیگه. درسته؟(البته این جمله رو بدون محاسبه کردن نوشتم)
شاید منظور سوال این باشه که یه دنباله حسابی داریم : مثلا 2و4و6و8و10.

و یه دنباله هندسی : مثلا 2و4و8

بعدش مثلا جملات اول ، دوم باهم برابرند... .
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#8
آره درسته. این هم راه اصلی سوال 4:

فرض کنید
جمله ی اول دنباله ی حسابی و
قدر نسبت دنباله حسابی و
جمله ی اول دنباله ی هندسی و
قدر نسبت دنباله هندسی باشند.





 
بالا