سوالات ترکیبیات(استقرا)

[rezoos]

با استقرا حل کنید


1.

2.

n عددی طبیعی است
(ص134 کتاب علیپور)

 

[Amir Hossein Parvardi]

​

​

. .​

. .​

. .​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

[Amir Hossein Parvardi]

Hazfid!​

 

[Goharshady]

برای سوال 1 راهی غیر از استقرا هم وجود دارد. حد جملات وقتی n به بینهایت میل کند ، برابر 1 است (به عبارت دیگر y=1 مجانب افقی تابع متناظر است) پس هرگز حاصل یک نمی شود.

 

[Goharshady]

یادم رفت بگم که تابع متناظر اینه:
[center:c54e3576a2]

[/center:c54e3576a2]

 

[rezoos]

​

​

. .​

. .​

. .​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

بله؟؟؟؟؟

 

[rezoos]

یادم رفت بگم که تابع متناظر اینه:
[center:8ffbe3ba2f]

[/center:8ffbe3ba2f]

تابع متناظر چیه؟

 

[rezoos]

برای سوال 1 راهی غیر از استقرا هم وجود دارد. حد جملات وقتی n به بینهایت میل کند ، برابر 1 است (به عبارت دیگر y=1 مجانب افقی تابع متناظر است) پس هرگز حاصل یک نمی شود.

اگه این جوری حل کنیم ایراد نمیگیرن؟

 

[rezoos]

خب حالا نمیشه یه نفر سوال 2 رو حل کنه؟؟؟؟

یه راه حل هم با استقرا واسه سوال 1 بگه؟؟؟؟

 

[Goharshady]

یک تابع در نظر گرفتم که به صورت

تعریف شده باشد. وقتی n به بینهایت میل کند ؛ حد این تابع برابر 1 می شود ، یعنی در بینهایت صورت و مخرج آن کسر با هم برابر می شوند و این یعنی هرگز چنین اتفاقی نمی افتد.
اگر اینجوری حل کنیم ایراد نمی گیرن به شرطی که مثل من خلاصه ننویسید و حد تابع را با دقت به دست آورید. مگر گفته باشند فقط با استقرا حل کنید!!

 

[rezoos]

حد تابع رو چطور بدست میارن؟

 

[Goharshady]

تو کتاب حسابان سوم هست.
البته خیلی مهم نیست ، شما با همون استقرا حل کنید.