سوالات ریاضی(ترم اول)

yosemite · 1393/10/12

سلام این سوال ها تو جزوه معلم به عنوان نمونه سوال ترم اول بود.
لطفا با راه حل توضیح بدیدplease
1-اثبات کنید:
الف)

$47^{20}- 17^{20}$

بر اعداد 30و 64بخش پذیر است.
ب)

$8^{241}+7^{723}$

بر 9بخش پذیر است.
ج)

$17^{19}-17^{19}$

بر 5 پخش پذیر است.
2-عبارت

$6x^{3}-5x^{2}-17x+6$

تجزیه کنید/
3-در عبارت

$4(x^{2}+z^{2}-xz)+9(y^{2}+1)-12(y+z)+7=0$

مقادیر مجهول را بیابید.
4-اگر

$A \Delta B=\phi$

باشد ثابت کنیدa=b است.
5-مجموعه

$\left \{ 1,3,6,10,... \right \}$

را با علائم ریاضی بنویسید.
6-کدام عدد بزرگ تر است.

$\frac{2^{29}+1}{2^{30+1}}$

$\frac{2^{30}+1}{2^{29}+1}$

7-با به کار گیری

$\sqrt[3]{9000}$

اولین رقم اعشار

$\sqrt[3]{9}$

را به دست آورید.
8-حاصل عبارت مقابل چیست.

$\sqrt{\frac{8^{10}+4^{10}}{8^{4}+8^{11}}}$

9-تچزیه کنید.

$x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1$

$x^{4}+2x^{3}+x^{2}+x+1$

$x^{5}+x^{4}-2x+1$

$2x^{2}+2y^{2}+5xy-5x-7y+3$

$2x^{2}+6y^{2}-7xy+5x-7y-3$

$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15$

$(x^{2}+y^{2})^{2}+x^{4}+y^{4}$

Dadgarnia · 1393/10/12

پاسخ : سوالات ریاضی(ترم اول)

yosemite گفت

سلام این سوال ها تو جزوه معلم به عنوان نمونه سوال ترم اول بود.
لطفا با راه حل توضیح بدیدplease
1-اثبات کنید:
الف)

$47^{20}- 17^{20}$

بر اعداد 30و 64بخش پذیر است.
ب)

$8^{241}+7^{723}$

بر 9بخش پذیر است.
ج)

$17^{19}-17^{19}$

بر 5 پخش پذیر است.
2-عبارت

$6x^{3}-5x^{2}-17x+6$

تجزیه کنید/
3-در عبارت

$4(x^{2}+z^{2}-xz)+9(y^{2}+1)-12(y+z)+7=0$

مقادیر مجهول را بیابید.
4-اگر

$A \Delta B=\phi$

باشد ثابت کنیدa=b است.
5-مجموعه

$\left \{ 1,3,6,10,... \right \}$

را با علائم ریاضی بنویسید.
6-کدام عدد بزرگ تر است.

$\frac{2^{29}+1}{2^{30+1}}$

$\frac{2^{30}+1}{2^{29}+1}$

7-با به کار گیری

$\sqrt[3]{9000}$

اولین رقم اعشار

$\sqrt[3]{9}$

را به دست آورید.
8-حاصل عبارت مقابل چیست.

$\sqrt{\frac{8^{10}+4^{10}}{8^{4}+8^{11}}}$

9-تچزیه کنید.

$x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1$

$x^{4}+2x^{3}+x^{2}+x+1$

$x^{5}+x^{4}-2x+1$

$2x^{2}+2y^{2}+5xy-5x-7y+3$

$2x^{2}+6y^{2}-7xy+5x-7y-3$

$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15$

$(x^{2}+y^{2})^{2}+x^{4}+y^{4}$

1- روي همشون بايد چاق و لاغر بزنيد.
الف)

$(47^{2})^{10}-(17^{2})^{10}=(47^2-17^2)k=30\times 64k$

ب)

$2^{723}+7^{723}=(2+7)k=9k$

ج) احتمالا به جاي 17، 12 بوده:

$17^{19}-12^{19}=(17-12)k=5k$

2-

$6(x^3-8)-(5x^2+17x-54)=6(x-2)(x^2+2x+4)-(x-2)(5x+27)$

$=(x-2)(6x^2+7x-3)=(x-2)(3x-1)(2x+3)$

ببخشيد وقت ندارم ديگه ادامه بدم.

sepidfekr · 1393/10/12

پاسخ : سوالات ریاضی(ترم اول)

yosemite گفت

5- میشه

$\frac{n(n+1)}{2}$

6-

$\frac{2^{30}+1}{2^{29}+1}$

بزرگتر از یکه ولی اون یکی کوچکتر از یکه پس این بزرگتره!!!
7- از ضریب این کمک بگیر

$\sqrt[3]{9000}=10\sqrt[3]{9}$

8- همه ی پایه ها رو 2 کن بعدش هم یکم فاکتورگیری داره
9-یه چندتاش تو ماراتن اتحاد و تجزیه بقیه ش هم آسونه!!!
فقط یه چیز دیگه معلم اینا رو به تو داده تا حل کنی قوی شی!!!
بزاری اینجا جواباشو میگیری ولی هیچ وقت یاد نمیگیری!!!
پس سعی کن خودت حل کنی از اینا اگر دو سه تاشو نتونستی اون موقع بپرس!!!
راستی بهتر بود این سوالا رو تو ماراتن تجزیه و اتحاد و سوالای اول دبیرستانی میذاشتی!!!

Dadgarnia · 1393/10/12

پاسخ : سوالات ریاضی(ترم اول)

منم با آقاي sepidfekr موافقم بهتره كه اول شما خودتون روي سوالا فكر كنين و سعي كنين خودتون اونا رو حل كنيد. فقط من سوال سه رو جواب ميدم بقيش به عهده ي خودتون:

$(2x-z)^2+(3y-2)^2+3(z-2)^2=0\Rightarrow x=1,y=\frac{2}{3},z=2$

yosemite · 1393/10/12

پاسخ : سوالات ریاضی(ترم اول)

من تو جزوه 200 صفحه ای فقط اینا رو نتونستم حل کنم

sepidfekr · 1393/10/12

پاسخ : سوالات ریاضی(ترم اول)

yosemite گفت

خوب باید اینا رو حل کنی تا قوی شی دیگه!!!نه سوالای معمولی رو!!!
حالا یه سوال دیگه میانگین چه قدر برا هر سوال وقت گذاشتی؟

yosemite · 1393/10/12

پاسخ : سوالات ریاضی(ترم اول)

امزوز سوالا واسمون ایمیل شده تو یه روز اونم شب امتحان چه انتظاری داری

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

امزوز سوالا واسمون ایمیل شده تو یه روز اونم شب امتحان چه انتظاری داری

sepidfekr · 1393/10/12

پاسخ : سوالات ریاضی(ترم اول)

yosemite گفت

ببین میانگین روی سخت ترین سوالا ده دقیقه وقت بزاری حله!!!
باورت نمیشه زمان بگیر خودت ببین!!!
حالا فکر کن بازم اگه بازم نتونستی بگو تا جایی که من و دوستان بتونیم کمکت میکنیم!!!

yosemite · 1393/10/12

پاسخ : سوالات ریاضی(ترم اول)

منم حدود همین زمان

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

فقط سوال 7 رو نتونستم حل کنم
میشه توضیح بدید

سوالات ریاضی(ترم اول)

yosemite

New Member

Dadgarnia

New Member

sepidfekr

New Member

Dadgarnia

New Member

yosemite

New Member

sepidfekr

New Member

yosemite

New Member

sepidfekr

New Member

yosemite

New Member