سوالي از انبساط فلزات ولي.......

only physics · 1391/7/7

اين سوال مربوط ميشه به انبساط فلزات.من يه جوابي بدست آوردم كه به نظرخودم منطقي و درسته اما دبيرم اعتقاد دارن كه راه حل من غلطه و جواب بطور شانسي بدست اومده.
ممنون ميشم اگر راه حل من رو چك كنيد و غلط هام رو بهم اطلاع بديد.
اينم سوال:
"ميخواهيم طول يك ميله ي مسي را به كمك يك خط كش آهني اندازه گيري كنيم،اگر دماي محيط درهنگام اندازه گيري

$\theta _{1}$

باشد،طول ميله

$L$

بدست مي آيد.نتيجه ي اندازه گيري طول ميله ي مسي درمحيطي بادماي

$\theta _{2}$

چه خواهدشد؟"

only physics · 1391/7/7

پاسخ : سوالي از انبساط فلزات ولي.......

و اما راه حل من:

براي ميله ي مسي:

$x_{2}= \left ( 1+\alpha \Delta \theta \right )$

براي خط كش آهني(اگرطول اوليه ي خط كش رو

$L$

درنظربگيريم) :

$\Delta x= L\alpha {}'\Delta \theta$

حالا ادامه ي راه حل رو بايك مثال توجيه ميكنم.من گفتم اگردرابتدا انبساط خط كش رو درنظر نگيريم،ومثلا طول ميله ي مسي،20 سانتيمتر تغيير كنه(و طول اوليه اش 100 سانتيمترباشه)،عددي كه توسط خط كش نشون داده ميشه،120 هست.اين نقطه رو روي خط كش علامت گذاري ميكنيم.
حالا اگرخط كش مثلا30 سانتيمتر افزايش طول داشته باشه،اون عدد 120 كه علامت گذاري كرديم،30 سانتيمتر به سمت جلوكشيده ميشه.بنابراين طول نهايي ميله كه توسط خط كش اندازه گيري ميشه، 30-120 هست.
پس:

$x{}'= L\left ( 1+\alpha \Delta \theta \right )-L\alpha {}'\Delta \theta = L\left ( 1+\left ( \alpha -\alpha {}'\Delta \theta \right ) \right )$

only physics · 1391/7/7

پاسخ : سوالي از انبساط فلزات ولي.......

حالا اشكال راه من كجاست؟:188:

orion · 1391/7/7

پاسخ : سوالي از انبساط فلزات ولي.......

اشتباهش اینجاست که اندازه خطکش رو برحسب واحدای خط منبسط شده میخواد.....شما اومدی تغییراتشون رو نسبت به حالت اولیه گرفتی که غلطه
راه کاملو میدونی یا بگم؟؟

only physics · 1391/7/8

پاسخ : سوالي از انبساط فلزات ولي.......

orion گفت

منظورتون رو نگرفتم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

Achilles · 1391/7/8

پاسخ : سوالي از انبساط فلزات ولي.......

ابتدا اندازه ی هر واحد خط کش انبساط یافته رو پیدا می کنیم .طول اولیه خط کش =

$\l _{0}$

$\Delta \l = \l _{0}\alpha \Delta \theta \Rightarrow \l = \l _{0}(1+\alpha\Delta \theta )$

می دونیم که تعداد واحد های خط کش اولیه با تعداد واحد های خط کش انبساط یافته باید برابر باشه در نتیجه اندازه هر واحد خط کش انبساط یافته برابره با:

$\frac{\l }{\l _{0}}=\frac{\l _{0}(1+\alpha \Delta \theta )}{\l _{0}}\Rightarrow\frac{\l }{\l _{0}} = 1+\alpha \Delta \theta$

حالا طول اولیه میله ی مسی رو بر حسب خط کش انبساط یافته بدست میاریم :

$L{}'_{0}=\frac{L}{1+\alpha \Delta \theta }$

و در آخر از فرمول انبساط طولی برای بدست اوردن طول میله ی انبساط یافته بر اساس خط کش انبساط یافته استفاده می کنیم .

$L{}'=L{}'_{0}\alpha{}' \Delta \theta \xrightarrow[]{L{}'_{0}=\frac{L}{1+\alpha \Delta \theta } }L{}'=\frac{L\alpha{}' \Delta\theta }{1+\alpha \Delta \theta }$

only physics · 1391/7/9

پاسخ : سوالي از انبساط فلزات ولي.......

F-Ghanbari گفت

ممنون از راه حل تون.اما من دنبال اينم كه ببينم كجاي راه حل من مشكل داره؟
ممنون ميشم اگر اشكال راه حلم روبهم بگين.
موفق باشيد

سوالي از انبساط فلزات ولي.......

only physics

New Member

only physics

New Member

only physics

New Member

orion

Well-Known Member

only physics

New Member

Achilles

New Member

only physics

New Member