سوالی از بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و...

[bnumber]

سلام در کتاب نظریه اعداد خانم میرزا خانی در قسمت تمرین سوالی امده :فرض کنیدaوbاعدادی صحیح اندو(aوb)برابر1است ثابت کنید:
(7a+3b&2a-b)برابر یک است اما من
مثالی پیدا کرده ام که برابر 13 می شود وان همa=6وb=-1است ایا من اشتباه می کنم؟:7:

 

[fereidoon]

پاسخ : سوالی از بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و...

اره چون الان ب.م.م شون،1- است، نه 1.

 

[goodarz]

پاسخ : سوالی از بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و...

اره چون الان ب.م.م شون،1- است، نه 1.

نه, این حرف درست نیست. ب.م.م در حد ضرب در یکال یکتاست, پس وقتی ما داریم تو Z حرف میزنیم 1و 1- به عنوان ب.م.م هیچ فرقی با هم ندارن.

اون سوال غلطه, و درستش اینه که ب.م.م اون دوتا عدد یا 1 میشه یا 13, مثلا اگه a=7,b=1 این ب.م.م میشه 13.

 

[math-sina]

پاسخ : سوالی از بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و...

همچنین به راحتی ثابت می شود :

پس