سوالی از ترکیب توابع

[Ali Akbar Kabiri]

سلام من سوال از بخش توابع دارم

اگه میشه کمکم کنید

1. رابطه ی زیر برقرار است : fofof(x)= f(x) + 4

f(x) را به دست بیارید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

یعنی هیچ کس بلد نیست اینو؟ فردا امتحان دارم....

 

[Wight]

پاسخ : سوالی از ترکیب توابع

کسی هم یه لطفی به این 2 سوال بکنه!!

1)اگر برای هر x عضو Dg داشته باشیم fog = x آیا برای هر x عضو Df هم gof = x برقرار است؟؟

2) اگر fof یک به یک باشد آیا f نیز یک به یک است؟

 

[qwertyuiop]

پاسخ : سوالی از ترکیب توابع

هیچ اطلاع دیگه ای از تابع نداریم ؟ مثلا خطی بودن ، درجه ۲ ، ... ؟

 

[abexamir]

پاسخ : سوالی از ترکیب توابع

1)اگر برای هر x عضو Dg داشته باشیم fog = x آیا برای هر x عضو Df هم gof = x برقرار است؟؟

 

[golsefatan]

پاسخ : سوالی از ترکیب توابع

سلام من سوال از بخش توابع دارم

اگه میشه کمکم کنید

1. رابطه ی زیر برقرار است : fofof(x)= f(x) + 4


f(x) را به دست بیارید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

یعنی هیچ کس بلد نیست اینو؟ فردا امتحان دارم....

ببخشید با تاخیر من تازه عضو شدم ولی دیدم جواب برای بقیه دوسنتان هم مفیده
به راحتی می تونیم f را تابعی خطی بگیریم به صورت ax+b به راحتی به دست می آید: 4+f= x
البته اثبات این که این تنها تابع موجود است هنوز....

 

[golsefatan]

پاسخ : سوالی از ترکیب توابع

کسی هم یه لطفی به این 2 سوال بکنه!!

1)اگر برای هر x عضو Dg داشته باشیم fog = x آیا برای هر x عضو Df هم gof = x برقرار است؟؟

2) اگر fof یک به یک باشد آیا f نیز یک به یک است؟

جواب سوال 2:
به برهان خلف فرض می کنیم f یک به یک نباشد.اگر x1 و x2 عضو دامنه fof باشند داریم:
f(x1)=y1 و f(x2)=y1 در نتیجه fof(x1)=f(y1) و fof(x2)=f(y1) که نتیجه می گیریم تابع fof یک به یک نیست. و تناقض و حکم ثابت شد. یعنی اگر fof یک به یک باشد آن گاه f نیز یک به یک است.

 

[golsefatan]

پاسخ : سوالی از ترکیب توابع

کسی هم یه لطفی به این 2 سوال بکنه!!

1)اگر برای هر x عضو Dg داشته باشیم fog = x آیا برای هر x عضو Df هم gof = x برقرار است؟؟

2) اگر fof یک به یک باشد آیا f نیز یک به یک است؟

جواب سوال 1
نه. مثال نقض
f={(1,2),(2,1),(4,2)}
g={(1,2),(2,4)}