سوالی از مکانیک مورین

[ehsansmartboy]

سوال روبرو ،سوال 70 از فصل سوم مکانیک مورین است. یه مخروط در نظر بگیرید که اگر از اطراف بهش نگاه کنید،(یه قیف برعکس رو در نظر بگیرید) زاویه راسش θمی باشد(نرید سراغ زاویه فضایی و ..) حالا یه نخ (با جرم ناچیز)رو به راس مخروط و انتهای دیگر نخ رو به جسم وصل میکنیم.این جسم که جرمش m هست در دایره افقی به شعاع R حرکت میکند.اگر سرعت اولیهv[SUB]0[/SUB] باشدو ضریب اصطکاک جنبشی جسم با مخروط k (یا میو) باشه ، معین کنید پس از چه مدت زمانی جسم می ایستد؟ کسی در مورد شرازط حدی این سوال،نظری داره؟؟ . آیا کشش نخ در این مسئله ثابت است؟نیروی عمودی تکیه گاه چطور؟(من که به اینا رسوندم.) .در معادلات زیر p رو همون θدر نظر بگیرید. Ncosp=mR(dp/dt)^2+Tsinp
µN=mRd[SUP]2[/SUP]p/dt[SUP]2[/SUP]
Nsinp=mg-Tcosp

 

[a-partovi]

پاسخ : سوالی از مکانیک مورین

سوال روبرو ،سوال 70 از فصل سوم مکانیک مورین است. یه مخروط در نظر بگیرید که اگر از اطراف بهش نگاه کنید،(یه قیف برعکس رو در نظر بگیرید) زاویه راسش θمی باشد(نرید سراغ زاویه فضایی و ..) حالا یه نخ (با جرم ناچیز)رو به راس مخروط و انتهای دیگر نخ رو به جسم وصل میکنیم.این جسم که جرمش m هست در دایره افقی به شعاع R حرکت میکند.اگر سرعت اولیهv[SUB]0[/SUB] باشدو ضریب اصطکاک جنبشی جسم با مخروط k (یا میو) باشه ، معین کنید پس از چه مدت زمانی جسم می ایستد؟ کسی در مورد شرازط حدی این سوال،نظری داره؟؟ . آیا کشش نخ در این مسئله ثابت است؟نیروی عمودی تکیه گاه چطور؟(من که به اینا رسوندم.) .در معادلات زیر p رو همون θدر نظر بگیرید. Ncosp=mR(dp/dt)^2+Tsinp
µN=mRd[SUP]2[/SUP]p/dt[SUP]2[/SUP]
Nsinp=mg-Tcosp

لطفاً متن دقيق يا اصلی سؤال رو بذار.

 

[Aref Physics]

پاسخ : سوالی از مکانیک مورین

سوال روبرو ،سوال 70 از فصل سوم مکانیک مورین است. یه مخروط در نظر بگیرید که اگر از اطراف بهش نگاه کنید،(یه قیف برعکس رو در نظر بگیرید) زاویه راسش θمی باشد(نرید سراغ زاویه فضایی و ..) حالا یه نخ (با جرم ناچیز)رو به راس مخروط و انتهای دیگر نخ رو به جسم وصل میکنیم.این جسم که جرمش m هست در دایره افقی به شعاع R حرکت میکند.اگر سرعت اولیهv[SUB]0[/SUB] باشدو ضریب اصطکاک جنبشی جسم با مخروط k (یا میو) باشه ، معین کنید پس از چه مدت زمانی جسم می ایستد؟ کسی در مورد شرازط حدی این سوال،نظری داره؟؟ . آیا کشش نخ در این مسئله ثابت است؟نیروی عمودی تکیه گاه چطور؟(من که به اینا رسوندم.) .در معادلات زیر p رو همون θدر نظر بگیرید. Ncosp=mR(dp/dt)^2+Tsinp
µN=mRd[SUP]2[/SUP]p/dt[SUP]2[/SUP]
Nsinp=mg-Tcosp

برای TوN نمیشه راحت گفت که ثابت میمونن یا نه .بدیهی است که الزاما نمیشه گفت ثابت میمونن چون جفتشون درراستای r هت مولفه دارن

این معادلاتی که نوشتی توشون یه اشتباه بزرگ وجودداره! الان مگه تتا با زمان تغییر میکنه؟ شاید هم من بد فهمیدم معادلاتت رو!!

اها البته ممکنه توی اون جاهایی که از تتا یا همون p مشتق گرفتی منظورت زاویه ای بوده که از لحظه t=0 دوران کرده.!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

خب معادلاتتون درسته اما بهتره بره اینکه راحت تر به جواب برسید قانون دوم هارو حتی الامکان برحسب وی و وی دات بنویسید

بعد معادلات دیفرانسیل رو طوری حل کنید که وی برحسب تی بدست بیاد

برای این کار اول از معادلات اول و سوم که نوشتید N رو بدست بیارید و T رو حذف کنید وقتی ان رو بدست بیارید میبینید که به سرعت بستگی داره یعنی ثابت نیست!

بعد اینکار N رو تو معادله دومی بذارید و انتگرال بگیرید

برای اینکه درمورد حالت حدی نظر بدم باید انتگرالشو بگیرم که الان حوصله ندارم !

 

[ehsansmartboy]

پاسخ : سوالی از مکانیک مورین

خب تتا دات و تتا دبل دات و آر دات و آر دبل دات رو چیکار کنم؟از n نسبت به چی انتگرال بگیرم؟این ها مجهول هستند. میشه گفت شتاب شعاعی و مماسی کی صفر میشند و از اون زمان حرکت رو به دست آورد؟ به نظرتv[sub]0[/sub] رو کجا وارد کنیم؟؟اینا اگه صفر بشن خب جسم می ایستد. خب کسی نظری نداره؟؟لطفا معدلات رو هم بنویسید تا قضیه روشن تر بشه...م

 

[Aref Physics]

پاسخ : سوالی از مکانیک مورین

ببین تو میتونی n رو برحسبm g تتا و سرعت لحظه ای بدست بیاری بعد بذار تو معادله دومیت. میو رو وارد کن و انتگرال بگیر
طبیعتا وی صفر توی بازه انتگرال گیری وارد میشه دیگه!!

 

[ehsansmartboy]

پاسخ : سوالی از مکانیک مورین

خب اگه میگی میشه n رو برحسبm ،g تتا و سرعت لحظه ای بدست بیاریم بعد بذاریم تو معادله دومی و میو رو وارد کنیم و انتگرال بگیریم ،میشه اینا رو خودت انجام بدی و پست کنی؟چطوری میخوای r دات رو حذف کنی؟خودتون چن تا معادله نیرو نوشتید؟مگه 2 تا نیست؟ در راستای تتا و در راستایr .من شنیدم یکی گفت که در راستای yدیگه نمیتونی معادله بنویسی.?یا دکارتی استفاده کن یا قطبی

 

[Aref Physics]

پاسخ : سوالی از مکانیک مورین

چرا اینقدر فرمولی به مسائل نگاه میکنی؟

مگه r تغییر میکنه که دات داشته باشه؟

بعد هم اگه توجه کنی اینجا ما سه بعد داریم که دو بعدش روی صفحه و بعد سوم که همون معادله دوم شماست عمود بر صفحست

 

[ehsansmartboy]

پاسخ : سوالی از مکانیک مورین

بله حق با شماست.باید از مختصات استوانه ای استفاده بشه..