سوالی از میدان های الکتریکی و مغناطیسی در ماده

[H O S E I N]

سلام.

این یکی از سوالای آزمون ورودی یه پژوهشکده ی معروف فیزیک تو شوروی سابقه که در طول 20 سال فقط 43 نفر تونستن تو این آزمون قبول بشن.

میگه که :

یه کره ی دی الکتریک و پارامغناطیس داریم که ضرایب پذیرفتاری الکتریکی و مغناطیسی آن مشخصه. این کره در یک محیط پارامغناطیس و دی الکتریکی قرار گرفته که ضرایب این محیط هم مشخص هستند و این محیط تا بی نهایت ادامه داره. یه میدان الکتریکی خارجی و یکنواخت (منظور در نقاط دور یکنواخته) اعمال میکنیم به این سیستم . همچنین کره ی ما با سرعت زاویه ای ثابت امگا حول محوری که با راستای میدان زاویه ی آلفا میسازه دوران میکنه. میدان الکتریکی و مغناطیسی رو در کل فضا بدست بیارید.

طبیعتا" سوال المپیادی نیست اما قابل حل بودن این سوال جالبه.

 

[امیر بصیری]

پاسخ : سوالی از میدان های الکتریکی و مغناطیسی در ماده

سلام.

این یکی از سوالای آزمون ورودی یه پژوهشکده ی معروف فیزیک تو شوروی سابقه که در طول 20 سال فقط 43 نفر تونستن تو این آزمون قبول بشن.

میگه که :

یه کره ی دی الکتریک و پارامغناطیس داریم که ضرایب پذیرفتاری الکتریکی و مغناطیسی آن مشخصه. این کره در یک محیط پارامغناطیس و دی الکتریکی قرار گرفته که ضرایب این محیط هم مشخص هستند و این محیط تا بی نهایت ادامه داره. یه میدان الکتریکی خارجی و یکنواخت (منظور در نقاط دور یکنواخته) اعمال میکنیم به این سیستم . همچنین کره ی ما با سرعت زاویه ای ثابت امگا حول محوری که با راستای میدان زاویه ی آلفا میسازه دوران میکنه. میدان الکتریکی و مغناطیسی رو در کل فضا بدست بیارید.

طبیعتا" سوال المپیادی نیست اما قابل حل بودن این سوال جالبه.

سلام . فک کنم باید معادلات ماکسول رو حل کنیم . آخه جریان ها پایا نیست . جوابشو دارین ؟

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوالی از میدان های الکتریکی و مغناطیسی در ماده

به نظر میاد فرض rw<<c چندان نا معقول نباشه . هست ؟ نیست ؟
صددرصد فرض بالا باعث نمیشه مسئله استاتیکی فرض بشه. پس چه فرض باعث میشه بتونیم مسئله رو استاتیکی در نظر بگیریم ؟
یا این که اصلن ربطی به سرعت نور و اینا نداره. فقط باید فرکانس زاویه ای رو مثلن با یه کمیت دیگه که میتونه معیاری از سرعت بازآرایی بار های سطحی باشه مقایسه کنیم ؟
جوابشم نمیدونم.

 

[امیر بصیری]

پاسخ : سوالی از میدان های الکتریکی و مغناطیسی در ماده

آخه اگر بخوایم میدان الکتریکی رو استاتیکی بگیریم میدان مغناطیسی که به وجود میاد تابع زمانه . پس کرل میدان الکتریکی صفر نیست . پس دیگه قانون کولن درست نیست پس باید معادلات ماکسول حل کنیم .

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوالی از میدان های الکتریکی و مغناطیسی در ماده

آخه اگر بخوایم میدان الکتریکی رو استاتیکی بگیریم میدان مغناطیسی که به وجود میاد تابع زمانه . پس کرل میدان الکتریکی صفر نیست . پس دیگه قانون کولن درست نیست پس باید معادلات ماکسول حل کنیم .

چرا میدان مغناطیسی تابع زمان بشه ؟

گفتم که اگه فرض کنید سرعت باز آرایی آرایش بار های الکتریکی (ناشی از قطبش) خیلی زیاده (که البته گفتم باید زیاد بودن رو مشخص کنیم یعنی چقدر) میشه فرض کرد چگالی بار سطحی روی سطح کره ثابته . پس شرایط ایستاست.

 

[امیر بصیری]

پاسخ : سوالی از میدان های الکتریکی و مغناطیسی در ماده

چرا میدان مغناطیسی تابع زمان بشه ؟

گفتم که اگه فرض کنید سرعت باز آرایی آرایش بار های الکتریکی (ناشی از قطبش) خیلی زیاده (که البته گفتم باید زیاد بودن رو مشخص کنیم یعنی چقدر) میشه فرض کرد چگالی بار سطحی روی سطح کره ثابته . پس شرایط ایستاست.

حتی با در نظر گرفتن اون تقریب هم میدان مغناطیسی تابع زمانه . زیرا همون بار سطحی که در حال حرکته ایجاد جریان غیر پایای تابع زمان می کنه که باعث بر هم زدن شرایط ایستایی میشه .

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوالی از میدان های الکتریکی و مغناطیسی در ماده

حتی با در نظر گرفتن اون تقریب هم میدان مغناطیسی تابع زمانه . زیرا همون بار سطحی که در حال حرکته ایجاد جریان غیر پایای تابع زمان می کنه که باعث بر هم زدن شرایط ایستایی میشه .

وقتی توزیع بار ثابت باشه مسئله ایستاست.