سوالی زیبا از مساحت!!!:)

kiki75 · 1390/9/13

این سوال تقریبا خیلی آسونه فقط باید چند تا قضیه رو برای اثباتش بلد باشید!!!

سوال ازین قرار است:
مثلث abcرا فرض کنید....میانه های دو ضلع abوacرا رسم میکنیم...طول دو میانه برابر با 7و 11 است و زاویه بین آن دو 121 درجه میباشد.........مساحت این مثلث چقدر است؟؟
کمک:میتوانید خط را امتداد دهید!!!
خیلی خیلی کمکتون کردم !!!!

mahanmath · 1390/9/13

پاسخ : سوالی زیبا از مساحت!!!

خوب اینو می‌شه بدون امتداد خط هم حل کرد ، فرض کنید مرکز ثقل مثلث ، یعنی‌ محل همرسی میانه‌ها

$G$

باشه .

$BG=(\frac{2}{3})(11)=\frac{22}{3} , CG=(\frac{2}{3})(7)=\frac{14}{3}$

$\frac{154}{9}.\sin 121^{\circ} = \frac{1}{2} \sin 121^{\circ} . BG.CG = S_{\triangle BGC} = \frac{1}{6} S_{\triangle ABC}$

kiki75 · 1390/9/14

پاسخ : سوالی زیبا از مساحت!!!

بله این راه هم درسته..........ولی از قضیه میان خط هم میشه حل کرد.......

mahanmath · 1390/9/14

پاسخ : سوالی زیبا از مساحت!!!

هر موقع وقت کردید ، اون راه هم بنویسید که همه استفاده کنند . :197:

kiki75 · 1390/9/14

پاسخ : سوالی زیبا از مساحت!!!

و البته طبق یک قضیه دیگه ما میدونیم که مساحت هر چهارضلعی برابر است با نصف حاصل ضرب قطر های آن در sinزاویه بین شون............
با توجه به این قضیه و قضیه ی میان خط مساله رو حل کنید..........اگر کسی نتوست حل کنه جواب را میزارم....
با تشکر

سوالی زیبا از مساحت!!!:)

kiki75

New Member

mahanmath

New Member

kiki75

New Member

mahanmath

New Member

kiki75

New Member