سوال آسان ولی ... .

[seifi_seifi]

در چهار ضلعی ABCD داریم AB=BC=CD
P محل برخورد AC و BD میباشد.
ثابت کنید PD = PA اگر و فقط اگر BAD +ADC = 120

 

[mohammad_72]

تمام ذوزنقه‌هاي متساوي‌الساقين كه قاعده‌ي كوچيكشون با ساق برابره تو شرط مساله صدق مي‌كنن ولي لزوما تو حكم صدق نمي‌كنن.

 

[seifi_seifi]

ببخشید باید طول دو قطر متفاوت باشد.

 

[Aref]

این مسئله 2 راه داره اولین راه اینه که از قضیه سینوس ها استفاده کنی که کلی دردسر و کارای جبری داره.
دومین راه حل اینه که AB و CD رو امتداد بدی تا همدیگرو قطع کنن...
در ضمن یه طرفش که خیلی اسونه راه اونو نمی نویسم.

 

[Aref]

حالا اگه اسم اون نقطرو E بزاری و از P به E وصل کنی زاویه BEP با EAP و PEC با PDE برابره. در نتیجه PD=PE و AP=PE که حکمو نتیجه میده.

 

[Armin_sf]

پاسخ : سوال آسان ولی ... .

@Aref
چرا BEP برابر EAP????

 

[Ali Akbar Kabiri]

پاسخ : سوال آسان ولی ... .

عنوان تاپیک نامناسب بسته شد