سوال از حد

moj · 1389/10/6

با سلام :
اقای شریفی این تحلیل من در رابطه با پیوسته بودن ایا درسته بنظر شما ؟
البته اونجایی که تقریبا هم قرار دادم رو هم نظر بدید ؟

M_Sharifi · 1389/10/7

moj گفت

سلام. نوع نوشتن شما زیاد جالب نیست. هر چند که جوابتون درسته. یعنی این که شما بهتر بود از عدد خاصی مثل

$1.999$

استفاده نمی کردید. اون علامت تقریبا هم باید به تساوی تبدیل بشه. چون توی حد، تقریبا معنی نداره.

moj · 1389/10/7

سلام به چه دلیل چنین چیزی ی فرما یید؟

M_Sharifi · 1389/10/7

moj گفت

تاثیری تو جواب مسئله نداره ولی چون x داره به سمت 2 میره ما نمیتونیم یه عدد خاص رو براش در نظر بگیریم.

mat3mr · 1389/10/16

با سلام چرا تعریف عدد نپر اینه

$\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac1n\right)^n=e$

اثبات میشه؟ چطوری؟ لطفا جواب بدید. مرسی

M_Sharifi · 1389/10/18

mat3mr گفت

تعریف عدد

$e$

این هستش که عددیه که شیب مماس بر نمودار تابع

$f(x)=e^x$

در نقطه ی

$x=0$

برابر 1 بشه. بنابراین طبق تعریف حد،

[center:8d50bc46a2]

$\lim_{x\to0}\frac{e^x-1}x=1\Rightarrow \lim_{x\to0}(x+1)^{\frac1x}=e$

[/center:8d50bc46a2]
در نتیجه

$\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac1n\right)^n=e$

چراکه دنباله ی

$\frac1n$

هم داره به سمت صفر میره.

mat3mr · 1389/11/4

سلام انتگرال (ln (x +1 چه جوری حساب میشه؟

M_Sharifi · 1389/11/4

mat3mr گفت

بعد از تغییر متغیر t=x+1 نتیجه میگیریم

[center:1b22e14b6b]

$\int \ln(x+1)~dx=\int\ln t~dt=t\ln t-\int t~d(\ln t)=t\ln t-\int dt\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=t\ln t- t+k=(x+1)\ln(x+1)-x+c$

[/center:1b22e14b6b]

counterexample · 1390/4/26

پاسخ : سوال از حد

$\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sin x}{\sin x}=?$

یک میشه؟

---------------------------------

این یکی چطور؟

${\color{Blue} \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sin \frac{1}{x}{\color{Blue} }}{\sin \frac{1}{x}}=?}$

seyed iman · 1390/4/26

پاسخ : سوال از حد

واسه دومی با توجه به اصل هوپیتال مشتقاشو میزاریم که برابرند پس 1 میشه.اولی هم باید یک شه دیگه...چرا نشه؟؟

SMASZOP · 1390/4/26

پاسخ : سوال از حد

دومی که معلومه 1 میشه چون اگه به جای ایکس بینهایت بذاری باید sin0/sin0 رو حساب کنی که میشه 1 اما اولی رو نمیدونم!

M_Sharifi · 1390/4/26

پاسخ : سوال از حد

vasebad گفت

ربطی به صفر صفرم و این چیزا نداره که. هر دو تا عبارت، مقدارشون همواره یک ه. البته یه مشکلی توی اولی وجود داره و اون هم این مطلبه که تابع توی بی نهایت نقطه تعریف نشده است. معمولا این اتفاق رو روی مقدار حد تاثیر گذار نمی دونند.

counterexample · 1390/4/27

پاسخ : سوال از حد

m_sharifi گفت

مشکلش چیه؟ صفر صفرم نیست؟
آخه الان زمانی صفر صفرم میشه که

$x\rightarrow k\pi$

، که در اینصورت هم به kp میل میکنه نه که بخواد مساوی kp باشه! پس؛

${\color{DarkGreen} \lim_{x\rightarrow k\pi }\frac{\sin x}{\sin x}=1}$

؟

SMASZOP · 1390/4/27

پاسخ : سوال از حد

اگه شک داری از قاعده هوپیتال برو راحت بدست می یاد دیگه!!!

amir.ekhlasi · 1390/4/27

پاسخ : سوال از حد

شما چرا اینقدر مسئله را پیچیده میکنی. اولا وقتی میخواهی حد چیزی را حساب کنی، نباید خود آن چیز را در نظر بگیری. یعنی وقتی میخواهی حد t به n یک تابع مثلا f(t) را حساب کنی، نباید به f(n) کار داشته باشی. زیرا این دو مقدار برای توابع پیوسته برابرند و تعریف حد به f(n) ربطی نداره. ثانیا وقتی میخواهی حد یک عبارت را حساب کنی، اون عبارت را ساده کن. یعنی sinx/sinx=1. سؤالی نیست؟؟

سوال از حد

moj

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

moj

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

mat3mr

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

mat3mr

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

counterexample

Guest

seyed iman

Well-Known Member

SMASZOP

مشاور فیزیک

M_Sharifi

راهبر ریاضی

counterexample

Guest

SMASZOP

مشاور فیزیک

amir.ekhlasi

New Member