سوال از حساسیت تست های بیماری

[Wight]

Consider an autosomal recessive disease with an incidence of 1/10,000 in
the general population of 100,000. Your best friend comes to you very
upset because he has just taken a screening test for this disease and gotten
a positive result. He is convinced he is a carrier, despite having no family
history of the disease. You try to reassure him, but he says, "Don't bother.
The Clinic said this test has 98% sensitivity and 90% specificity. With that
level of sensitivity, it must be correct!" What is the chance your friend is
NOT a carrier?

A. 2%
B. 10%
C. 20%
D. 49%
E. 83%​

 

[Catalyst]

پاسخ : سوال از حساسیت تست های بیماری

چیزی که سوال ازمون میخواد 1-PPV ه (من نوشتم PPV منهای 1). فرمول PPV که میشه TP تقسیم بر TP+FP. فرمولای specificity و sensitivity رو بنویسیم ضمنا در نظر داشته باشیم که فراوانی افراد بیمار میشه TP+FNو افراد سالم TN+FP. مشخصا اینطوری باید حل شه فقط من مشکلم اینه که نتیجه مثبت تست واسه افراد هموزیگوت مغلوب تعریف میشه یا ناقل؟ منظورم اینه که تو این سوالا دوتا وضعیت بیشتر نداریم: بیمار یا سالم! حالا تو این سوال ناقل، بیمار و سالم (هموزیگوت غالب) داریم که این اگه مشخص شه دگ مشکلی نمیمونه.
چون من حل کردم 90درصد به دست اومد که شاید علتش عدم دسترسی به چرک نویس باشه

 

[Fallen]

پاسخ : سوال از حساسیت تست های بیماری

توضیحان کاتالیست کامل بود بر اساس اونا من راه حل رو میگم :
ببینید سوال راجع به ناقل ها و سالم هاست
جامعه 100000 نفره
پس 10 تا بیمار توشه . اون 10 تا رو از جامعه خارج می کنیم و حالا بازم یه جامعه 99990 نفره داریم با دو حالت بیمار و ناقل
اگر با تعادل هاردی واینبرگ آشنا باشید ، به راحتی بدست میاد که 1980 ناقل و 98010 سالم داریم
در نتیجه :
TP+FN = 1980 , TN+FP = 98010

sensitivity = 0.98 = TP / (TP+FN) => TP = 1940.4
specifity = 0.9 = TN / (TN+FP) => TN = 88209
FP = 98010-88209 = 9801

PPV = TP / (TP+FP) = 1940.4/11741.4 = 0.17یک منهای PPV برابر است با 0.83